7.5 三元一次方程组学案2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

7.5 三元一次方程组 自主探究 知识点：三元一次方程组及其解 1.含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫作三元一次方程。 2.共含有 个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作三元一次方程组。 3.三元一次方程组中各个方程的 ，叫作这个三元一次方程组的解。 4.解三元一次方程组的基本思路是“ ”，———把“三元”化为“二元”，再化为“一元”。 针对训练 1、判断下列哪些方程组是三元一次方程组（ ） ① ② ③ ④ 2、方程组的解是（ ） ① ② ③ ④ 3.用基本的“消元”方法解三元一次方程组 解方程组①②③ 解：①＋③，得________________，④ ②＋③×2，得_________________. ⑤ 解由④⑤组成的方程组， 得 把代入_______，并解得z＝_______. ∴方程组的解为. 素养提升 基础巩固 1.已知方程组，那么2x+y﹣z的值为　 　 1. 选用合适的方法解三元一次方程组： 能力提优 1.以为解建立一个三元一次方程,不正确的是(　　) A.3x-4y+2z=3 B.x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.-y-z= 2. 在等式 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a ， b， c的值 【中考链接】 （2023·山东日照期末）解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（ 　） A． B． C． D． 方法提炼 解三元一次方程组的指导思想是“消元”，具体方法是代入法和加减法。 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 达标测评 (共10分)总得分:_________ 1.（2分）下列各方程组中，三元一次方程组有( )个. 2.（8分）解下列三元一次方程组方程组： 学科网（北京）股份有限公司 $$