7.3 二元一次方程组的应用 （2）学案2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

7.3 二元一次方程组的应用 （2） 自主探究 知识点一：增收节支问题 增长率= ×100％ 利润= - 利润率= ×100％ 针对训练一 1.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ） A． B． C． D． 2.某工厂去年的利润为200万元，今年总收入比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ 知识点二：行程问题 1.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前三分之二路段为平路，其余路段为上坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为60km/h，在上坡路上行驶的平均速度为40km/h．汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2h． （1）求汽车在平路和上坡路上各行驶多少时间？ （2）第二天原路返回，发现回程比去时用时少了0.9h，问汽车在下坡路上的行驶的平均速度是多少？ 素养提升 基础巩固 1.郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示． 大桶 小桶 进价（元/个） 18 5 售价（元/个） 20 8 该超市购进大桶和小桶各多少个？ 2.从小明家到公园有一段上坡路和一段平路．周末，小明到公园玩耍，如果上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，小明从家到公园需要1小时，从公园回到家需要48分钟．请问从小明家到公园的上坡路和平路各多少千米． 能力提优 1.甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则下列所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2.春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示： 种类 生产成本（元/件） 销售单价（元/件） 酒精消毒液 56 62 额温枪 84 100 若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？ 【中考链接】 票的种类 A B C 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 （2023聊城）今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表： 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． 求两个旅游团各有多少人？ 方法提炼 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、验、答”六步 (1)审:通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，找出等量关系； (2)设:找出能够表示题意两个相等关系，并用字母表示其中的两个未知数； (3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； (4)解:解这个方程组，求出两个未知数的值； (5)验:检验求出的方程的解是否合符合题意； (6)答:写出答案。 达标测评 (共10分)总得分:_________ 1.（2分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2分）旅行团组织游客到游乐区参观，下表为两种参观方式所需的缆车费用： 参观方式 缆车费用 去程及回程，均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车，单程步行 200元 已知旅行团的所有人都从两种方式中选择了一种，其中去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有 　　人． 3.（6分）学校图书馆要购买A，B两种书籍．若购买3本A