精品解析：山东省青岛市莱西市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 初四数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分） 1. 春节期间，贴春联、送祝福一直是我们的优良传统．下列用篆书书写的春联中“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 13 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点表示一个无理数，这个无理数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 无 6. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某公司的大门是一抛物线形建筑物，大门的地面宽度和大门最高点离地面的高度都是，公司想在大门两侧距地面处各安装一盏壁灯，两盏壁灯之间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线在第一象限相交于点，，直线与轴交于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. ， C. 当时， D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分） 11. 中国火星探测器“天问一号”到地球距离约为公里，其中是一个用科学记数法表示的数，它原来是一个______位数． 12. 2023年10月6日晚，在杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮以74比72战胜劲敌日本队，成功卫冕亚运会冠军．比赛时中国队5名首发队员的身高如下表： 队员 韩旭 金维娜 李梦 潘臻琦 王思雨 身高 207 180 182 190 175 第二节开始，身高的李月汝上场，换下身高的韩旭．设首发5名队员身高的方差为，第二节开始时，场上5名队员身高的方差为，则与的大小关系是______，（填“”，“”或“”） 13 因式分解：______． 14. 如图，点是半圆上一点，是半圆的直径，是上不与，重合的一点，若，弦，则的长为______． 15. 如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为______． 16. 直线和抛物线（是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②抛物线与轴一定有两个交点； ③关于的方程有两个根； ④若，当或时，； 其中正确的结论是______．（填序号） 三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17. 已知：． 求作：，使其圆心在边上，且与都相切． 四、解答题：（本题满分68分，共9道小题） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的频率 （1）试估算口袋中白球有______个． （2）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同，一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率． 20. 近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下： （1）完成表格，在相应序号处填空： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 “美团” ① 6 6 “滴滴” 6.1 ② ③ （2）根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由． 21. 阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形