第一章整式的乘除章末训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除章末训练北师大版七年级下册 一.选择题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．4x3•2x2＝6x2 B．3x2•2x3＝6x6 C．（﹣3x5）•（﹣2x2）2＝﹣12x9 D．﹣x•（﹣x）12（﹣x3）3＝﹣x19 3．若（2x﹣3）（x+2）＝2x2+mx+n，则m与n的值分别是（　　） A．﹣1，6 B．1，﹣6 C．﹣3，﹣2 D．﹣3，2 4．（π﹣1）0等于（　　） A．π﹣1 B．1﹣π C．1 D．0 5．下列多项式中，与﹣3x+y相乘的结果是﹣3x2+10xy﹣3y2的多项式是（　　） A．x+3y B．x﹣3y C．3x+y D．3x﹣y 6.若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．一个长方形的长为（2x+y），宽为（y﹣2x），则这个长方形的面积为（　　） A．2x2﹣y2 B．y2﹣2x2 C．4x2﹣y2 D．y2﹣4x2 8．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9．若二次三项式x2﹣6x+k是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．9 B．±9 C．36 D．±36 10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 11．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形，则需要A类，B类，C类卡片各（　　）张 A．2，3，2 B．2，4，2 C．2，5，2 D．2，5，4 12．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：＝（　　） A．2﹣ B．2+ C．1 D．2 二.填空题 13．计算的结果是 　 　． 14．若x n =3，则 x 2n =　 　 15．已知（mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x2项，且x3的系数为2，则nm的值为 　 　． 16．若a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝___________． 17.某城市有一个边长为 a（a>2）m 的正方形广场，经统一规划后，南北方向要增加 2m，东西方向要减少 2m，则改造后的广场的面积是 ． 18.如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是：　 　． 三.解答题 19.计算： （1）（﹣2ab）2•（﹣a3c2）•2a2b； （2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[﹣（a﹣b）]； （3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）； （4）（﹣4xy3）（﹣xy）3﹣（x2y3）2． 20．计算：（1） （2） （3） （4）． 21.先化简再求值：，其中， x ，y25. 22.已知（am）n＝a4，（am）2÷an＝a3． （1）求mn和2m﹣n的值； （2）已知4m2﹣n2＝15，求m+n的值． 23.甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是． (1)求的值； (2)若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的正确结果． 24．小芳同学将一块长为（3a＋3b）分米，宽为（3a＋b）分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为b分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒． (1)用含a、b的代数式表示收纳盒的容积； (2)若a＝1，b＝0.5，求收纳盒的容积． 学科网（北京）股份有限公司 $$