16.2.1 分式的乘除 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

16.2.1 分式的乘除 学习目标 掌握分式的乘除运算法则，了解分式的乘方的意义及其运算法则. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 会根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算. 2 1.根据分数的乘除法则计算: 2.请你根据你的猜想填空: 类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗?为什么? = = 问题引入 类似于分数，分式有： 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 知识精讲 例1 计算: 解： 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转化为乘法 典例解析 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 做一做 针对练习 方法归纳 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算． 归纳总结 例2 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 典例解析 (1) 解：原式 做一做 解：原式 (2) 针对练习 乘方的意义？ an= (n为正整数) a·a ·a · · · · ··a n个a 复习回顾 根据乘方的意义计算下列各式： 知识精讲 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 知识精讲 想一想： 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 知识精讲 分式的乘方法则 理解要点： 分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ 知识精讲 典例解析 例3 计算： 针对练习 例4 计算： 典例解析 【点睛】含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 针对练习 1. C 2. 针对练习 例5 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可． 典例解析 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 分式乘除法的解题步骤 归纳总结 2.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 3.化简 的结果是（ ） B 达标检测 D 4.下列计算中，正确的是（ ） 达标检测 达标检测 8.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 对 达标检测 9.下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？ （错.应改为： ） （错.应改为： ） （错.应改为： ） （对） 达标检测 10.计算： 达标检测 达标检测 达标检测 12.先化简 ， 你喜欢的数作为a的值代 解：原式 当a=0时，原式=-2. 然后选取一个 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取±1，±2. 入计算. 达标检测 小结梳理 $$