第十七章 勾股定理 综合训练 2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理综合训练人教版八年级下册 一.选择题 1.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2．等腰三角形的腰长为5，底边上的中线长为4，它的面积为（　　） A．24 B．20 C．15 D．12 3.把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的倍，则斜边长扩大到原来的(   ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 4.已知 中，，， 分别是 ，， 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． D． ，， 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣2），B的坐标为（0，﹣4），且△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P有（　　） A．8个 B．6个 C．5个 D．4个 6．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数﹣1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，则点E表示的数为（　　） A．﹣ B．1﹣ C．﹣1﹣ D．﹣4.5 7．如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AB＝2，以边AB、AC、BC为直径画半圆，其中所得两个月形图案AFCD和BGCE（图中阴影部分）的面积之和等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．4 8．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．148 B．100 C．196 D．144 9．如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 10．如图，校园内有两棵树，相距8m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（　　） A．m B．m C．m D．m 二.填空题 11.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）到原点的距离是 　 　． 12.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是 ， 和 ，则这个教具 （填“合格”或“不合格”）． 13．如图，在4×4的网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，点O为AB边的中点，则线段CO的长为 　 　． 14.如图， 中，，，，以 为直径的半圆过点 ，再分别以 ， 为直径向外作半圆，则阴影部分面积为 ． 15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为16cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 　 　cm2． 16．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是　 　． 三.解答题 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E．若AB＝10cm，AC＝6cm，求BE的长． 18.学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4 m，CD=3 m. AD⊥DC, AB=13 m, BC=12 m。 (1) 连接AC, 试证明：△ABC是直角三角形； (2) 求这块地的面积. 19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1厘米，若动点P从点C开始，且速度为每秒1厘米，设出发的时间为t秒． （1）求AC的长； （2）t为何值时，△BCP是以点C为顶点的等腰三角形． 20.如图所示，一架梯子 AB 斜靠在墙面上，且 AB 的长为 2.5m． (1)若梯子底端离墙角的距离 OB 为 1.5m，求这个梯子的顶端 A 距地面有多高？ (2)在（1）的条件下，如果梯子的顶端 A 下滑 0.5m 到点 A，那么梯子的底端 B 在水平方向滑动的距离 BB` 为多少米？ 21.如图，小明的家位于一条南北走向的河流 的东侧 处，某一天小明从家出发沿南偏西 方向走 到达河边 处取水，然后沿另一方向走 到达菜地 处浇水，最后沿第三方向走 回到家 处．问小明在河边 处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由． 22．如图，台风中心将沿BC方向以15 km/h的速度向D移动，在距离B地130km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD=50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ 学科网（北京）股份有限公司 $$