03挑战压轴题-解答题一（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江西卷）

03挑战压轴题（解答题一） 1．（2023·江西·统考中考真题）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 m 及以上 46 n 合计 200 高中学生视力情况统计图    (1)_______，_______； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______； (3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由： ②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议． 2．（2022·江西·统考中考真题）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1： 整理描述 表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）       (1)根据表1，m的值为__________，的值为__________； (2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比； (3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题： ①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________； ②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）． 3．（2021·江西·中考真题）如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接． （1）求证：； （2）若是的切线，，连接，如图2． ①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由； ②当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积． 1．（2022·广东潮州·校考一模）2021年5月31日是世界卫生组织发起的第34个世界无烟日．我国是世界上最大的烟草受害国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，重庆市某中学举办了“无烟•健康•发展”的主题讲座，并举行了“无烟青年”知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩得分用x表示，共分为五组：A．0≤x＜80；B．80≤x＜85；C．85≤x＜90；D．90≤x＜95；E．95≤x≤100；其中x≥90记为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩为：85，90，95，100，84，88，94，95，84，86，88，96，78，86，88，95，95，96，95，82． 八年级20名学生的测试成绩在D组中的数据是：92，93，92，90，92，94． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数、合格率如表所示： 七年级 八年级 平均数 90 90 中位数 89 a 众数 b 97 合格率 c 55% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b，c的值； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“无烟青年”知识测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有2000名学生，八年级有1000名学生参加此次测试，估计参加此次测试成绩合格的学生共有多少名？ 2．（2023·安徽·校联考二模）某工厂设计生产A，B两款水果自动筛选机，该水果自动筛选机可以规据设定的水果尺寸或重量进行分类筛选，为了解A，B两款筛选机的准确率，设计师每次选取100个苹果，进行自动筛选测试，先后共进行了20次实验，他的测试和分析过程如下，请补充完整． (1)收集数据：两款筛选机每次筛选正确的苹果个数记录如下： A款 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58 B款 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55 (2)整理、描述数据 根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：    (3)分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 平均数 众数 中位数 方差 A