02挑战压轴题-填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（江西卷）

02挑战压轴题（填空题） 1．（2023·江西·统考中考真题）如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为 ．    2．（2022·江西·统考中考真题）已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为 ． 3．（2021·江西·中考真题）如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 ． 1．（2022上·云南昆明·九年级昆明市第三中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当 时，与轴相切． 2．（2020上·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）在中，，，，点是斜边上一点，过点作，垂足为，交边（或边于点，设，当的面积为时，的值为 ． 3．（2023上·安徽亳州·八年级统考期末）如图，在中，，，在一腰所在直线上找一点（点与点、点、点均不重合），使成为等腰三角形，则 ． 4．（2024上·河南郑州·九年级统考期末）如图，在中，，，，点是斜边上的动点且不与点和点重合，连接，点与点关于直线对称，连接，当垂直于的直角边时，的长为 ．    5．（2024上·江西南昌·九年级校联考期末）如图，点在函数的图象上，过点A作轴，交y轴于点B，若点P在函数的图象上，且，则点P的横坐标是 ． 6．（2024上·辽宁丹东·九年级统考期末）如图，中，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线a与平行，分别交线段，线段于点G，H，则的长是 ． 7．（2023上·广东深圳·七年级深圳中学校考期末）已知直线上线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧），若线段的端点从点开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时点从点开始以2个单位/秒的速度向右运动，点是线段的中点，则线段运动 秒时，． 8．（2023上·辽宁抚顺·九年级统考期末）如图，直线，点C在直线上（不与点B重合），连接，将线段绕点C顺时针旋转，得到线段，连接，点E是的中点，连接，且，当是等腰三角形时， ． 9．（2024上·陕西西安·九年级校联考期末）如图，菱形的周长为8，，点M为边的中点，点N是边上任一点，把沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当是直角三角形时，的长度为 ． 10．（2024上·江西南昌·九年级统考期末）如图，在矩形中，，以为直径在矩形内作半圆，点P为半圆上的一动点（不与A，D重合），连接，当为锐角等腰三角形时，的长为 ． 11．（2022·浙江宁波·统考一模）如图，在四边形中，，，，点在对角线上运动，为的外接圆，当与四边形的一边相切时，其半径为 ． 12．如图，正六边形的边长为2，点P在对角线上，，于点Q，则的长是 ；过点Q作交于点G，则的面积为 ． 13．（2021下·江苏徐州·八年级统考期中）如图，平行四边形中，cm，cm，点在边上以每秒1cm的速度从点、A向点运动，点在边上，以每秒4cm的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）在运动以后，当 时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形． 14．（2022·江苏无锡·统考一模）如图，在四边形ABCD中，，，，点E在对角线BD上运动，⊙O为△DCE的外接圆，当⊙O与AD相切时，⊙O的半径为 ；当⊙O与四边形ABCD的其它边相切时，其半径为 ． 15．（2020上·河南周口·八年级淮阳第一高级中学校考期末）如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 16．（2020下·浙江杭州·七年级期末）一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺ADE绕顶点A按顺时针方向转动，（且）要使两块三角尺至少有一组边平行．则 ． 17．（2021·云南·统考中考真题）已知的三个顶点都是同一个正方形的