5.3 角学案 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5.3 角 自主探究 知识点一：角的定义及表示方法 1.角的静态定义 由两条具有____________的射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点是这个角的_________； 2.角的表示 ①用三个___________或_____大写字母；②用一个_______________；③用______希腊字母； 3.角的动态定义 由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 4.平角与周角 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角；终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角. 针对训练一 1.将图中的角用不同方法表示出来，填写下表：    2.在下面时刻中，分针和时针成直角的是（    ） A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时 知识点二：角的单位及换算 1.角的度量单位：度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作___；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作_____. 2.角的换算：1周角=_____,1平角=______,=______=___针对训练三 针对训练二 30.12°＝　　° 　　′　　″；100°12′36″＝　 　°． 知识点三：方位角 1.方位角：用_____和______表示方位的角，叫做方位角 针对训练三 如图所示，射线表示_____ 方向，射线表示 方向， 素养提升 基础巩固 1．如图，下列表示角的方法，错误的是（    ）第1题图 A．与表示同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角：，， D．表示的是 2．观测点北偏西的方向也可以说成（    ）． A．西偏南 B．西偏北 C．北偏东 D．南偏东 3．下列说法中，正确的是（   ） A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线 C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为 4．李老师从家出发去单位上班，到单位的时间是，那么这段时间，分针走了 °，时针走了 °． 能力提优 某校每一节课的时长是45分钟，上午第一节课8点20分开始，当时针与分针互相垂直时，这节课已经上了 分钟． 【中考链接】 （2022 湖南益阳）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏东56，则这两条公路的夹角∠APB＝ °． 方法提炼 分类讨论 类比学习 达标测评 中考链接 教师寄语：自信源于实力！ （共10分)总得分:__________ 1．（2分）的两边分别是（    ） A．射线AC、BC B．射线CA，CB C．线段AC，BC D．直线CA，CB 2．（2分）时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度． A．20 B．120 C．90 D．150 3．（2分）如图，点C是的边上的一点，D，E是上的两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角． 第4题图 第3题图 4．（4分）如图，分别表示出小于平角的满足下列条件的角 （1）以点B为顶点的角有几个？分别表示出来． （2）请分别指出以射线为边的角． （3）以D为顶点，为一边的角有几个？分别写出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$