5.2比较线段的长短 学案 2023-2024学年鲁教版数学六年级下册

5.2比较线段的长短 自主探究 知识点一：线段的基本事实 1. 线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短； 这一事实可以简述为：_________________________________； 特别提醒：具有最短性、唯一性、存在性； 2.两点之间的距离：______________________，叫做这两点之间的距离； 针对训练一 1．下列画图语句中，正确的是（   ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 知识点二：线段的长短比较及尺规作图 (1) 度量法:利用_______分别测量出两条线段的长度,然后根据测量结果进行比较. (2) 叠合法:把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个_______重合,然后根据另一个端点的位置进行比较. （3）尺规作图：在数学中,我们常限定用_____________直尺和______作图,这就是尺规作图. 针对训练二 1．比较线段长短的方法和使用场景： 方法一：目测法：直接观察，适用于有______________的对比对象．若对比数值接近，使用该方法得到的结果不准确． 方法二：度量法：用刻度尺测量对比对象，测量结果可能是 值，得到的结果不准确. 方法三：叠合对比法：令对比对象的一个端点重合，观察另一个端点的 关系，得到结果准确． 知识点三：线段的中点 1.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点. 表示方法：线段中点一定在线段上,表示点M是线段AB的中点有三种方法: 1. ___________ ；2.__________________；3. ______________________. 针对训练三 1．如图，CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 2. 点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为　 　． 3. 尺规作图.如图，已知线段a，求作线段AB=2a，不写作法，保留作图痕迹. 素养提升 基础巩固 1．下列说法正确的是（    ） A．若点M是线段的中点，则 B．若，则点M是线段的中点 C．在A，B两点之间的所有连线中，直线最短 D．两点之间的线段叫做两点之间的距离 2．已知、、三点在数轴上从左到右依次排列，且，原点为的中点，则点所表示的数是（    ） A．1 B． C． D．或 3．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．5cm   能力提优 1．在同一平面内，线段，C为任意一点，则的最小值为 ． 2.如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“2倍点”． （1）线段的中点 这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若，点C是线AB段的“2倍点”，则的长为 ． 【中考链接】 （2018·济南）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm． 方法提炼 数学模型“双中点模型”，分类讨论的数学思想 达标测评 教师寄语：自信源于实力！ （共10分)总得分:__________ 1．（2分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（  ） A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 2．（2分）已知点P和线段，下列说法中正确的是（    ） A．若，则P是的中点 B．若，则P是的中点 C．若，则P是的中点 D．若，则P是的中点 3．（2分）在直线上取三点，使得，如果点是线段的中点，则线段的长度为 ． 4．（4分）已知线段a，b，c，求作：线段m， 使．（不写作法，保留作图痕迹.） 学科网（北京）股份有限公司 $$