10.4中心对称 课件 2023--2024学年华东师大版七年级数学下册

10.4 中心对称 一 学习目标 1.通过具体的实例认识中心对称和中心对称图形. 2.会识别哪些图形是中心对称图形. 3.理解中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形. 4.能熟练地找出对称中心，并画出与已知图形关于某一点成中心对称的图形. 二 重难点 重点：中心对称的概念以及中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图. 难点：中心对称与轴对称的异同. 1.情景导入 三 教学过程 问题 这三种图形有何共同特征？这三种图形的不同点在哪里？ 解：图上所示的三种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这三个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120度或240度，第二个图旋转的角度为90度或180度，第三图旋转角度为72度或144度，或216度或288度. 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 2.探究新知 定义： 答：D E A 如图所示：△ABC 与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B 的对称点为点______，点C 的对称点为点________，点A的对称点为点________.点B 绕着点A 旋转180°到达点D 处，因此，B、A、D 三点在同一条直线上，并且AB=AD. 问题1 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些等量关系？ 我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A1，于是A、O、A1三点在同一条直线上，并且OA=OA1.另外分别在同一条直线上的三点还有 B、O、B1 和 C、O、C1 ；并且OB = OB1 ,OC= OC1 . 问题2 【知识归纳】 （1）定义：我们把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. （2）性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. （3）中心对称与轴对称的区别？ 3.例题精讲 例1 如图，已知△ABC 和点O，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称. 【分析】中心对称就是旋转180°，关于点O 成中心对称就是绕点O 旋转. 例2 如下图所示，哪一个反映的是中心对称图形？哪一个反映的是中心对称？ 【分析】中心对称图形是对一个图形而言的，而中心对称指的是两个图形之间的关系． 解：图①反映的是中心对称图形，图②反映的是中心对称. 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 5.课堂小结 中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 注意：中心对称图形是对一个图形而言的，而中心对称指的是两个图形之间的关系. 中心对称与轴对称的区别？ $$