命题点4 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点4 轴对称与图形的折叠 广西数学 数学 1 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分； 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形； 3.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质； 2 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形； 5.运用图形的轴对称进行图案设计； 6.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系. 3 要点归纳 1.轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 概念 如果一个平面图形沿一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够 互相①______，那么这个图形 叫作轴对称图形，这条直线叫 作②________ 如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够③__________，那么称这两 个图形成轴对称，这条直线叫作这 两个图形的④________，两个图形 中的对应点叫作⑤________ 重合 对称轴 完全重合 对称轴 对称点 4 名称 轴对称图形 轴对称 图形 区别 （1）一个图形； （2）对称轴条数不确定 （1）两个图形； （2）一条对称轴 轴对 称的 性质 （1）对应点所连的线段被⑥________垂直平分； （2）对应线段⑦______，对应角⑧______； （3）成轴对称的两个图形是全等图形 对称轴 相等 相等 续表 5 2.折叠的性质 图形 性质 在矩形 中， 将 沿 折 叠得到 ________________________________ ⑨_ ___， ⑩____ ⑪_ ______， ⑫_______， ⑬_ ______ 与⑭_ _______关于直线⑮____对称 直线 ⑯__________ ，即 ; ⑰ _ ___； 直线 平分⑱_ _______与⑲_______； ⑳_ ______， ㉑_______ 垂直平分 6 （1）几何图形折叠的本质是轴对称，折叠前后两部分图形关于折痕所在 直线成㉒________，即折痕所在直线是㉓________，折痕可看作垂直平 分线、角平分线; （2）折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性） 轴对称 对称轴 续表 7 3.网格中的对称变换 将线段 关于坐标轴对称（翻折） （1）将点 关于 轴对称得到点 ； （2）用同样的方法得到点 ； （3）连接 8 随堂练习 1.下列选项中的图形是由七巧板的其中几块拼成的，为轴对称图形的是 ( ) A. &4& B. &5& C. &6& D. &7& √ 9 2.在矩形 中， ， . （1）如图①， 为 边上一点,若将 沿 翻折，使点 恰好落在对角线 上，记作 . 第2题图① ① 的长是_ _; ②连接 ，则 的值是_ _; 10 （2）如图②，点 与 重合时，将 沿 翻折，使得 落在 的位置上， 与 相交于点 ，则阴影部分的面积为_ __. 第2题图② 11 $$