命题点4 概率（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点4 概率（必考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 事件的分类 1.（优质原创）将下列事件对应的序号，正确填入题后的横线上.①守株待兔；②旭日东升；③水中捞月；④瓜熟蒂落；⑤只手遮天；⑥心想事成. （1）其中是随机事件的是______； （2）其中是必然事件的是______； （3）其中是不可能事件的是______； ①⑥ ②④ ③⑤ 2 2.下列说法正确的是( ) A. 概率很小的事情不可能发生 B. 投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 C. “明天下雨的概率为 ”，意味着明天有 的时间下雨 D. 从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性比较大 √ 3 考向2 频率估计概率 3.[2022桂林]当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学 家皮尔逊 曾在实验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数 是12 012次，频率约为 ，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ____. 0.5 4 4.一个不透明的口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同.将口 袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球.请你估计这个 口袋中有白球( ) A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 12个 √ 5 考向3 概率有关的计算 5.[2023通辽]在英语单词 （多项式）中任意选出一个字母，选 出的字母为“ ”的概率是( ) A. B. C. D. √ 6 6.（北师七下P139第4题改编）下列4个不透明的袋子中，装有除颜色外完 全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 7 7.[2023杭州]一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 个白球（仅有 颜色不同）.若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则 ___. 9 【解析】 根据题意得 ，解得 ，经检验 是原分式方程 的解， . 8 第8题图 8.[2023本溪]如图，等边三角形 是由9个大小相等的等 边三角形构成，随机地往 内投一粒米，落在阴影区域 的概率为__. 【解析】 的总面积为9个大小相等的等边三角形的 面积，其中阴影区域面积为5个大小相等的等边三角形的面 积， 随机地往 内投一粒米，落在阴影区域的概率 为 . 9 9.（优质原创）经过一个十字路口的汽车，可能直行、左拐或右拐.假设这 三种情况可能性相同，则一辆汽车连续经过两个十字路口都直行的概率是 __. 10 10.[2022北京]不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小 球无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个 小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( ) A. B. C. D. √ 11 11.[2023陕西19题5分]一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概 率为__； 12 （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率. 第11题解图 解：根据题意，画树状图如解图. 由树状图可知，共有16种等可能的结果， 其中两数之积是偶数的结果有7种， 摸出的这两个小球上标有的数字之 积是偶数的概率为 . 13 【变式】 （优质原创）一个不透明的布袋内有2个白色小球和若干个黑色小球，这些小球除颜色外其他都相同. （1）若随机摸出一个黑色小球的频率约为 ，求布袋内黑色小球的数量； 解：设布袋内黑色小球的数量为 ，由题意可得 ，解得 , 经检验， 是原分式方程的解， 布袋内黑色小球的数量为4； 14 （2）在（1）的条件下，<zzd>一次性</zzd>摸出两个小球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球<zzd>颜色相同</zzd>的概率. 15 【答案】 设白色小球为A，黑色小球为B，根据题意列表如下： 第二次 第一次