命题点5 三角形的内切圆与外接圆__[2017.26(1)__涉及］-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点5 三角形的内切圆与外接圆 涉及］ 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， 、 、 、 、 、 均是正六边形的顶点，则点 是下列哪个三角形的 外心( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.（优质原创）如图，将三块完全相同的等腰直角三角板 的一个锐角顶点都放在点 处，再使其各有一条直角边 恰好在 的边上，此时点 是( ) A. 的外心 B. 的内心 C. 的重心 D. 的垂心 √ 3 第3题图 3.（优质原创）如图，在菱形 中，点 是 的内心，连接 交 于点 ，若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.（优质原创）如图， 为 的内接三角形，点 为 的内心，连接 ， ， ， ，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 由点 为 的内心可知， ， 分别为 ， 的平分线，根据三角形内角和定理可知， ， ， . √ 5 第5题图 5.[2017陕西26题（1）改编]如图， 是等边三角形， ，若点 是 的内心，则 的长为_ ____. 第5题解图 【解析】 如解图，过 作 于点 ， 是等边 三角形 的内心， ， ，在 中， ， . 【拓展设问】 若点 是 的外心，则 的长为_ ____. 6 第6题图 6.（人教九上P100例2改编）如图，在 中， ， ， 与 的三边相切于点 ， ， ，若 的半径为2，则 的周长为 ( ) A. 30 B. 24 C. 20 D. 14 √ 7 第6题解图 【解析】 如解图，连接 ， ，设 ，由切线 长定理得 ， 与 的三边分别相切于 点 ， ， ， ， ， ,易 得四边形 为正方形， 的半径为2， ， ， ，在 中， ，即 ，解得 ， 的周长为 . 8 第7题图 7.如图,点 为 的内心, , , ,将 平移使其顶点与 重合,则图中阴影 部分的周长为( ) A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2 √ 【解析】 如解图，连接 ， ， 为 的内 心， 平分 ， ，由平移得 ， ， ， ，同理可得 ， 的周长为 ，即图中阴影部分的周长为4. 第7题解图 9 B 强化提升练 第8题图 8.（优质原创）如图，在 中， ， ，点 是 的外心，连接 并延长交 于点 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 【解析】 如解图，连接 点 是 的外心， ， ， , ， ， ， ， ， , . 第8题解图 10 第9题图 9.（创新考法）[2023江西]如图，点 ， ， ， 均在直线 上，点 在直线 外，则经过其中任 意三个点，最多可画出圆的个数为( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 √ 11 $$