命题点3 圆周角定理及其推论（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点3 圆周角定理及其推论（必考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 与圆周角定理及其推论有关的计算 第1题图 1.[2023广西]如图，点 ， ， 在 上， ， 则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2022日照]一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大 小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得 ， ，则圆形镜面的半径为_ __ . 3 第3题图 3.（多解法）[2022陕西7题3分]如图， 内接于 ， ，连接 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 4 第3题解图 【解析】 解法1：如解图①，连接 ， ， ， ， . 解法2：如解图②，延长 交 于点 ，连接 ，则 ， ， . 解法3：如解图③，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ， 则 ， ， 则 . 5 【变式】 （优质原创）如图， 内接于 ， 为 的直径， 平分 ， ，则 ( ) A. B. C. D. √ 6 第4题图 4.（优质原创）如图，在 的外接圆中， 是劣弧 的中点， 是优弧 上的点，连接 ， ．若 ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 是劣弧 的中点， , ， , ， . √ 7 第5题图 5.[2023西工大附中模拟]如图，在 中， ， ，以点 为圆心的量角器（半圆 ）的直径和 重合，零刻度落在点 处（即从点 处开 始读数），点 是 上一点，连接 并延长与半圆交于 点 ，若 ，则点 在量角器上的读数为 ( ) A. B. C. D. √ 8 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ， ，以点 为 圆心的量角器（半圆 ）的直径和 重合， 点 在以 点 为圆心的圆上， ， ， ， ， . 9 第6题图 6.[2020陕西9题3分]如图， 内接于 ， 是边 的中点，连接 并延长，交 于 点 ，连接 ，则 的大小为( ) A. B. C. D. √ 10 第6题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， , 为 的中点, ， ， . 11 第7题图 7.[2022通辽]如图，由边长为1的小正方形构成的网格中， 点 ， ， 都在格点上，以 为直径的圆经过点 ， ， 则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 为直径， ，又 点 , , 都在格点 上， ,在 中， ， . √ 12 第8题图 8.[2023交大附中模拟]如图， 为 的直径，弦 交 于点 ， ， ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. 2 √ 13 第8题图 【解析】 为 的直径， ， ， ， ， ， 为 的直 径， ， ， ， . 14 考向2 圆内接四边形的相关计算 第9题图 9.[2023绍兴]如图，四边形 内接于圆 ，若 ，则 的度数是_ ____. 【解析】 四边形 内接于圆 ， ， ， . 15 第10题图 10.（多解法）（北师九下P84习题第3题改编）如图，圆内 接四边形 一组对边的延长线交于点 ，且 ， .若 ，则 ___. 3 【解析】 解法 ， ， ， ， ， . 解法 ， ， ， ， ， . 16 B 强化提升练 第11题图 11.易错[2023吉林省卷]如图， ， 是 的弦， ， 是 的半径，点 为 上任意一点（点 不 与点 重合），连接 .若 ，则 的度 数可能是( ) A. B. C. D. √ 17 第11题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， ， 点 为 上任 意一点（点 不与点 重合）， ， ， . 18 第12题图 12.如图，四边形 是 的内接