7.3特殊角的三角函数 导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

7.3特殊角的三角函数 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 一些特殊角的三角函数值： （1）sin30°= ，sin45°= ，sin60°= ; （2）cos30°= ，cos45°= ，cos60°= ; （3）tan30°= ，tan45°= ，tan60°= . 思考与探索：你知道一副三角板的锐角的度数吗？你能求出它们的三角函数值吗？请完成下表： 特殊角的三角函数值： 三角函数值 三角函数 θ 30° 45° 60° sinθ cosθ tanθ 由上表可知： （1）已知特殊角度，即可求出特殊角的三角函数值； （2）反之，已知特殊角度的三角函数值，即可求出对应的锐角. 例1.求下列各式的值. （1）2sin30°－cos45°； （2）sin60°·cos60° ； （3）tan30°+cos30°. 练一练：求下列各式的值. （1）cos45°－sin30°； （2）sin260°＋cos260°； （3）tan45°－sin30°·cos60° ； （4） . 例2.求满足下列条件的锐角α: (1) cosα=； (2)2sinα=1； (3)2sinα－=0 ； (4)tanα－1=0. 练一练：求满足下列条件的锐角θ: (1)2cosθ=1 ； (2)－tanθ+=0； (3)2cosθ－=0 ； (4)tan（θ+10°）=. 1.已知α为锐角，且sin(α+20°)=，则α等于_________°. 2.若∠A是锐角，且tanA=，则cosA=_________. 3.在△ABC中，若∠A，∠B均为锐角，且|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C= °. 4.在Rt△ABC中，BC=6，AC=2，∠C=90°，则∠A的度数是_________°. 5.计算下列各式的值. (1)2sin30°+3cos60°－4tan45° ; (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°; (3) ; (4)cos30°+sin45°. 6.如图，AC是△ABD的高，BC=15，∠BAC =30°，∠DAC =45°.求AD. 学科网（北京）股份有限公司 $$