7.2正弦、余弦（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

7.2正弦、余弦（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA==；cosA==；tanA==. sinA随∠A的增大而 ；0<sinA<1 cosA随∠A的增大而 ；0<cosA<1 tanA随∠A的增大而 . tanA>0 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. （1） 若AC＝12，BC＝5， 则sinA＝_____，cosA＝_____，tanA= ；sinB＝_____，cosB＝_____，tanB= . （2）若AC＝1，BC＝， 则sinA＝_____，cosA＝_____，tanA= ；sinB＝_____，cosB＝_____，tanB= . （3）若AC＝12a，BC＝9a， 则sinA＝_____，cosA＝_____，tanA= ；sinB＝_____，cosB＝_____，tanB= . 比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？ 例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求AC的长. 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，求AB、BC的长. 例3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、sinB、cosB、tanA、tanB的值. 1.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________. 2.根据下列条件，求锐角∠A、∠B的正弦、余弦、正切值. （1） （2） 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，sin∠ACD=，AC＝10. (1) 求AD的长； (2) 求BD的长. 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 学科网（北京）股份有限公司 $$