7.1正切（2） 导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

7.1正切（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， tanA==；tanB== 结论：互余的两个锐角的正切值互为 . 2.正切的增减性：锐角的正切值会随着锐角的增大而 . 注意：tanA的大小只与∠A的大小有关，与直角三角形的边长无关. 思考与探索：如图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位.于是可知tan65°≈ 2.14. 用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值. θ tanθ 10° 20° 30° 45° 55° 65° 2.14 想一想：锐角θ的正切值是如何随着tanθ的变化而变化的？ 例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=，求AC的值. 例2.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______. 例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD、∠B、∠BCD、∠A的正切值． 1.已知a=tan350，b=tan540，c=420，则a、b、c的大小关系是 （ ） A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a 2.如图，根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值. （1） （2） （3） 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=2，求AB的长. 4.等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5，底边长为6，求tanC. 学科网（北京）股份有限公司 $$