精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

黔南州2023-2024学年度第一学期期末质量监测试卷 九年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 下列有关环保的四个标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号,7号题,第3位选手抽中8号题的概率是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（ ） A B. C. D. 5 如图，与分别相切于点，则（ ） A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 6. 如图，是的弦，切于点，经过圆心．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点．若，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　　） A. y=3（x﹣2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+5 C. y=3（x+2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+5 9. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应全民阅读活动，打造书香校园，在校园里建立了图书角。据统计，八（10）班第一周阅读128人次，阅读人次每周增加，到第三周累计阅读608人次，若阅读人次的周平均增长率为x可得方程（ ） A. 128(1+x)=608 B. 128(1+x）2=608 C. 128(1+x)+128(1+x)2=608 D. 128+128(1+x)+128(1+x)2=608 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（﹣2，3），那么点B的坐标为_____． 14. 抛物线与轴的两个交点之间的距离为______． 15. 如图，开关，和处于断开状态，随机闭合开关，和中的两个，两盏灯同时发光的概率为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解下列方程； （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 19. 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． （1）九（1）班共有______名学生；补全折线统计图． （2）李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图方法求出他们选择相同主题的概率． 20. 阅读材料：解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为，