8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.5.1直线与直线平行 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　 基本事实4的应用 1.（2021下·高一课时练习）直线a，b，c，d满足a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的位置关系是 . 2.（2022·高一课时练习）如图，空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，则四边形是( ) A．梯形    B．平行四边形    C．菱形    D．矩形 3.（2022·高一课时练习）如图，在正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，与棱AB平行的棱有 条，分别是 ． 4.（2023·高一课时练习）如图所示，在空间四边形ABCD中，，，则EH与FG的位置关系是 . 5.（2021·高一课时练习）如图是正方体的表面展开图，E，F，G，H分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为 . 题型2　 等角定理的应用 1.（2021·高一课时练习）等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 . 2.（2023下·高一课时练习）若,,且,则 A．130° B．50° C．130°或50° D．不能确定 3.（2023下·高一课时练习）如图所示,在三棱锥中,分别是棱上的点,且满足.求证:. 4.（2023下·高一课时练习）如果两个三角形不在同一平面内,但它们的边两两对应平行,那么这两个三角形 A．全等 B．不相似 C．仅有一个角相等 D．相似 5.（2022·高一课时练习）给出下列命题： ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②如果两条相交直线和另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补． 其中正确的命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【能力提升】 1、 单选题 1.（2023·高一课时练习）空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（　　） A．60° B．120° C．30° D．60°或120° 2.（2023下·高一课时练习）两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（    ） A．全等 B．相似 C．仅有一个角相等 D．无法判断 3.（2023·高一课时练习）如图，在三棱柱中，E，F分别是AB，AC上的点，且，则EF与的位置关系是（    ） A．异面 B．平行 C．相交 D．平行或相交 4.（2023·高一课时练习）若直线，与直线所成的角相等，则，的位置关系是（    ） A．异面 B．平行 C．相交 D．相交、平行、异面均有可能 5.（2023下·高一课时练习）如图在四面体 中，，，，， 分别是 ，，，， 的中点，则下列说法中不正确的是（    ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 6.（2023·高一单元测试）在空间中，下列说法中不正确的是(　　) A．两组对边相等的四边形是平行四边形 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.（2021上·吉林松原·高二校考期末）如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8.（2023·高一课时练习）下列命题中，正确的结论有 (  　) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补； ④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 多选题 9.（2023下·浙江宁波·高一宁波中学校联考期中）下列命题是真命题的是（    ） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．平行于同一平面的两条直线平行 C．平行于同一直线的两个平面平行 D．平行于同一平面的两个平面平行 10.（2021·高一课时练习）(多选题)下列说法中，正确的结论有（    ） A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补 D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 11.（2023·高一课时练习）(多选题)下列命题中，错误的结论有（    ） A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B．如果两条相交直线和另两