8.5.1直线与直线平行（教学课件）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

1 第八章《立体几何初步》 人教A版2019必修第二册 8.5.1直线与直线平行 1.借助长方体，通过直观感知、了解空间中直线与直线平行的关系． 2.了解基本事实及定理(等角定理). 学习目标 环节一：创设情境，引入课题 我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行． 在空间中，是否也有类似的结论？ A1 B1 C1 D1 A B C D 4 图8.5-2 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行． 基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行．它给出了判断空间两条直线平行的依据．基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性． 环节二：观察分析，感知概念 A B C D E F G H 例1 如图8.5-3，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 菱形 环节三：抽象概括，形成概念 A B C A B C (1) (2) 图8.5-4 思考 在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢? 与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置． 环节四：辨析理解，深化概念 A B C E D 图8.5-5 A B C (2) 对于图8.5-4（2)的情形，请同学们自己给出证明， 这样，我们就得到了下面的定理： 定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 环节五：课堂练习，巩固运用 环节六:归纳总结，反思提升 10 1.求证两直线平行，目前有两种途径：一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点． 2.求证角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似． 3.证明线线平行的常用方法 (1)利用三角形、梯形中位线的性质． (2)利用平行四边形的性质． (3)利用平行线分线段成比例定理． (4)利用基本事实4. 10 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 第135页 练习 第1,2,3,4题 (第1题) 练习（第135页） 1．如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？ 互相平行，因为所有的折痕都与矩形的边平行，由基本事实4可知折痕互相平行． A B C D (第2题) A B C (第3题) A B C D E F G (第4题) $$