8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　 空间两直线的位置关系 1.（2023上·辽宁朝阳·高二朝阳市第一高级中学校考期中）给出如下命题： ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； ②如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行； ③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直； ④如果两条平行直线中的一条垂直于直线那么另一条直线也与直线垂直. 其中正确命题的序号是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．②③ 2.（2022·高一课时练习）异面直线指的是（    ） A．两条不相交的直线 B．两条不平行的直线 C．不同在某个平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 【答案】D 【分析】由异面直线定义可直接得到结果. 【详解】由异面直线定义知：异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线. 故选：D. 3.（2023上·陕西西安·高一统考期末）在正方体中，与是（    ） A．相交直线 B．平行直线 C．异面直线 D．相交且垂直的直线 4.（2021下·浙江·高一期末）如图所示，用符号语言可表述为（    ） A． B． C． D． 5.（2023·高二课时练习）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1和B1C所成的角是（    ） A． B． C． D． 题型2　 直线与平面的位置关系 1.（2022上·广东·高二统考学业考试）已知直线与平面，则下列结论成立的是（    ） A．若直线垂直于平面内的一条直线，则 B．若直线垂直于平面内的两条直线，则 C．若直线平行于平面内的一条直线，则 D．若直线与平面没有公共点，则 2.（2023·高一课时练习）下列说法错误的是 A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线 B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面 C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面 D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面 3.（2021·青海海东·统考二模）设，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线．下列说法不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，，则 4.（2023上·浙江金华·高三浙江金华第一中学校考阶段练习）设为直线，是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为（    ） ①若，则；　    ②若，则； ③若，，则；　    ④若，，则. A．0 B．1 C．2 D．3 5.（2023·高一课前预习）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．相切 题型3　 平面与平面的位置关系 1.（2023上·内蒙古赤峰·高一统考期末）为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 2.（2023·高一课时练习）关于直线与平面，下列说法中，正确的是（    ） A．若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行 B．过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行 C．过平面外两点不能作平面与已知平面平行 D．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行 3.（2023·福建漳州·高三统考期末）已知是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，可以断定的条件是 A． B． C． D． 4.（2021·陕西·统考模拟预测）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（    ） A．若，，是“”的必要条件 B．若，，“”是“”的充分条件 C．若，，“”是“”的充分条件 D．若，，“”是“”的充要条件 5.（2021下·江苏南京·高一校联考期末）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面．且，，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【能力提升】 1、 单选题 1.（2023下·广东湛江·高二统考期末）下列命题中正确的是（    ） A．若直线l上有无数个点不在平面内，则 B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 C．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 D．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 2.（2022上·广东深圳·高二深圳外国语学校校考期中）长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3.（2023下·贵州毕节·高一统考期末）如图，在正方体中，异面直线与所成的角是（　　） A． B． C． D． 4.（2023上·甘肃嘉峪关·高一校考阶段练习）若直线a,b,c满足a∥b,a,c异面,则b与c A．一定是异面直线 B．一定是相交直线