第17章一元二次方程单元测试卷 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

八年级数学下册沪科版 第17章《一元二次方程》单元测试卷 1． 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数﹑一次项系数﹑常数项依次是（ ） A. 3﹑6﹑-5 B.3﹑-6﹑-5 C.-3﹑6﹑-5 D.3﹑-6﹑5 4. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 某商品经过两次连续降价后，现价比原价降低了64%，若每次降价百分比相同，则每次降价（　 　） Ａ．32％　　　Ｂ.40％　　 Ｃ.80％ 　 D.20％ ６．等腰 ABC一边长为3，另外两边长为方程的两根，则该等腰三角形的周长为（　　　） Ａ.14　　　Ｂ.16　　　Ｃ.19　　　Ｄ.14或19 ７．已知方程有两个实数根，则的取值范围是（　　　） Ａ.<　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　　Ｄ.<且 　 ８．方程的两根为﹑，则的值是（　　） Ａ．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． ９．若关于的一元二次方程的两根是-3﹑2，则方程的解为（ ） Ａ．0和2　　　Ｂ．-3和5 Ｃ．0和5　　　Ｄ．2和3 １０．关于方程，下列说法正确的有：（1）若方程满足，，则其两根分别为-3，2；（2）若<0，则方程无实数根；（3）若，则；（4）若c是方程的一个根，则必有 Ａ.1个　 Ｂ.2个　　 Ｃ.3个　 Ｄ.4个　　　　　 2． 填空（本题共４小题，每小题５分，共２０分） 11． 将方程化为的形式，则= , 12． 某校八年级举行足球联赛，参赛的队伍每两队之间都要比赛一次共比赛21场，则参加比赛的队伍有 个　　　　　 13． 已知，则算式　　　　　　　　　　 １4.已知，则=　　　　　 三．解答题（90分） １５．（24分）用适当的方法解下列方程 （1）　 （2）　 （3） （4） （5） （6） 16.（8分）小晨同学解方程的步骤如下： 移项得得 （第一步） 提公因式得 （第二步） （第三步） 解得 （第四步） 你觉得小晨同学的解法正确吗？如果不正确，从第几步开始出错，并写出正确的解法 17.（12分） 已知关于的方程 （1）证明：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根 （2） 任取k的一个负整数值代入，求方程的根 （3）若方程两根设为﹑b，满足，求k的值 18.（10分）已知为有理数，且满足，求的值 19.（10分）某大型家电商场销售某种品牌的空调，每台进价为2800元，经过一段时间的调查发现：如果销售价格为3200元时，平均每天能卖出16台；当销售价格每降低50元，平均每天能多售出8台。要使这种空调平均每天的利润达到10000元，每台冰箱应降价多少元，此时售价为多少元？ 20.（12分）某超市以40元/千克的价格购进一批牛肉，在一段时间内，销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的函数关系如图所示 （1） 求与之间的函数关系式 （2） 超市想获得3600元的利润，又想让成本控制在4000元以内（包括4000元），则销售价格应该定为多少？ /千克 240 元/千克 120 40 21.（14分）阅读材料： 已知实数﹑满足. 解：由题可得的两个不相等的实数根，由根与系数之间的关系可知，故. 根据材料回答：（1）若一元二次方程的两根为，，则+= ，= （2）已知实数﹑满足，且，求 （3）已知实数﹑满足 学科网（北京）股份有限公司 $$