6.1从实际问题到方程 同步练习题 2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《6.1从实际问题到方程》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．解是的方程是（      ） A． B． C． D． 3．若是关于x的一元一次方程的一个解，则的值等于(    ) A．2 B．1 C． D． 4．一个长方形的周长为18cm，长比宽多1cm．设宽为，根据题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 5．下列式子不是方程的是（    ） A． B． C． D． 6．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（    ） x 0 1 2 2 0 A． B． C．0 D．无法计算 7．一艘轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为，则______． A．2 B．3 C．1 D．2020 二、填空题 9．若关于x的一元一次方程的解是，则的值为 ． 10．写出一个解为的一元一次方程 ． 11．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 . 12．若是方程关于的方程的解，则 ． 13．关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ． 14．如果关于的方程的解是，那么方程的解为 ． 15．某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了 ． 16．观察下列方程： 解是； 的解是； 的解是；…… 根据观察得到的规律，写出解是的方程是 三、解答题 17．检验括号内的未知数的值是否为方程的解． （，） 18．若是关于的方程的解，求的倒数． 19．已知与是同类项，试判断是不是方程的解． 20．已知关于x的方程是一元一次方程，求： (1)m的值是多少？ (2)的值． 21．用方程表示下列语句所表示的相等关系： (1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人； (2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元． 22．已知： (1)求的值(结果用化简后含 a、b的式子表示)； (2)在(1) 的条件下， 若是方程 的解，求a的值； (3)若的值与a的取值无关， 求b的值． 参考答案 1．解：A.，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；     B. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； C.最高次不为1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 2．解：A、，故错误，不符合题意； B、，故正确，符合题意； C、，故错误，不符合题意； D、，故错误，不符合题意； 故选：B． 3．解：将代入中， 得， ∴， 故选：C． 4．解：设宽为，则长为， 由题意可得：， 故选：C． 5．解：A、是方程，故不符合题意； B、是方程，不符合题意； C、是代数式，不是方程，故符合题意； D、是方程，故不符合题意． 故选：C． 6．解：∵， ∴， 根据表可以得到当时，，即． 故选：B． 7．解：设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是km/h，逆水航行的速度是， 根据等量关系列方程得：即． 故选：D． 8．解：∵的一元一次方程的解为， 关于的一元一次方程中， 解得：， 故选C． 9．解：将代入方程中得， ， ， 则， 故答案为： 10．解：答案不唯一，如等． 故答案为：． 11．解：∵方程是关于x的一元一次方程， ，解得， 故答案为：． 12．解：是方程关于的方程的解， ， ， ， ． 13．解：由题意知，，， 解得，，， 故答案为：． 14．解：∵关于x的方程的解为， ∴，即， ∴关于x的方程即方程的解是：． 故答案为：． 15．解：∵某同学解方程时，把的系数看错了，解得， ∴看错a时方程的解为， 把代入中得：， 解得， ∴把a看成了5， 故答案为：5． 16．解：∵一列方程如下排列： 的解是； 的解是； 的解是； ， 即一列方程如下排列： 的解是； 的解是； 的解是； …， 由此可得：解为的方程为： ， 即， 故答案为：． 17．解：把代入方程，左边，右边， ∵左边右边， ∴不是方程的解． 把代入方程，左边，右边， ∵左边右边， ∴是方程的解． 18．解：将代入原方程得：， 解得， 所以的倒数为2． 19．解：∵与是同类项， ； ． ．