6.2.1-6.2.3平面向量的运算限时练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版数学必修二第六章6.2.1-6.2.3限时练40分钟 一、选择题 1、向量化简后等于( ) A. B. C. D. 2、在平行四边形ABCD中，，，G为EF的中点，则( ) A. B. C. D. 3、如图所示,在中,,则( ) A. B. C. D. 4、已知,,,则( ) A.A,B,C三点共线 B.A,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.B,C,D三点共线 5、已知和点M满足,若存在实数使得成立,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 6、如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7、已知实数m、n和向量、，下列结论中正确的是( ) A. B. C.若，则 D.若，则 三、填空题 8、已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则_________. 9、在中，D，E，F分别是，，的中点，则___________. 10、如图，已知，若，则_________，_________. 五、解答题 11、设两个非零向量与不共线. （1）若，，，求证A，B，D三点共线. （2）试确定实数k，使和共线. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学必修二第六章6.2.1-6.2.3限时练40分钟 参考答案 1、答案：C 解析： . 故选：C. 2、答案：B 解析：. 故选：B. 3、答案：A 解析：根据向量的线性运算法则,可得： . 故选：A. 4、答案：C 解析： 5、答案：D 解析：由可知M为的重心,取BC的中点N,则有,所以,则, 故选：D. 6、答案：ACD 解析：由平行四边形加法法则可得：，A正确； 由三角形加法法则，B错误； ，C正确； ，D正确. 故选：ACD. 7、答案：ABD 解析：对于A选项，，A对； 对于B选项，，B对； 对于C选项，若，则，所以，或，C错； 对于D选项，若，则，所以，，即，D对. 故选：ABD. 8、答案： 解析：因为向量与共线， 所以， 又因为与不共线， ，解得，故答案为. 9、答案： 解析：利用三角形中位线定理知， 所以. 故答案为：. 10、答案：； 解析：如图，， 故答案为：，. 11、 （1）答案：证明见解析 解析：因为，，， 所以 ， 所以，共线， 又因为它们有公共点B， 所以A，B，D三点共线； （2）答案：或 解析：因为和共线， 所以存在实数，使， 所以， 即. 又，是两个不共线的非零向量， 所以， 所以， 所以或. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$