第5章 分式与分式方程 复习学案 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 班级： 姓名： 【知识点】 知识点1　分式的概念 如果A、B表示两个_________，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. （1）分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母. （2）分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零. （3）分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零 知识点2　分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）__________________，分式的值不变. 这一性质可用式子表示为：______________________________________________________________. 约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的________，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分. 知识点3　分式的乘除法 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘. 这一法则可用式子表示为：______________________________________________________________. 知识点4　分式的加减法 （1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，______________，__________________. 这一法则可用式子表示为：______________________________________________________________. （2）异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先__________，化为_____________，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 这一法则可用式子表示为：______________________________________________________________. 知识点5　分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的基本思想：化分式方程为____________方程。 解分式方程的基本方法：方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程求解。 【考点】 考点1　分式的概念 1．下列式子中是分式的是 ( ) A. B. C. D. 考点2　分式有、无意义的条件 2．(2019·衡阳)如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ( ) A．x≠－1 B．x＞－1 C．全体实数 D．x＝－1 3．当x＝ 时，分式无意义． 考点3　分式的值 4．分式的值为0，则x的值是 . 5．(2018·滨州)若分式的值为0，则x的值为 ． 【变式】　当x＝2时，分式的值为0，则k，m必须满足的条件是 6．已知当x＝1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0，求a＋b的值． 考点4　分式的基本性质 7．分式可变形为 ( ) A. B．－ C. D．－ 8．下列变形正确的是 ( ) A.＝ B.＝－ C.＝ D.＝－1 9．若分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值 ( ) A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【变式】　若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值 ( ) A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 考点5　分式的乘除法 10．计算·的结果是 ( ) A．ax B．bx C. D. 11．计算÷(－)的结果为 ( ) A．a B．－a C．－ D