第五章 相交线与平行线 单元练习题 2023--2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A．B．C． D． 2．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD(∠ADB=30°，∠ABD=90°)按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．（3分）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 6．（3分）如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 8．（3分）下列命题：①两个锐角的和是锐角；②不相等的两个角一定不是对顶角；③同位角相等；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．28cm 二、填空题(共27分) 11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　 　. 12．（3分）如图所示，木工师傅用角尺画平行线a，b的依据是　 。 13．（3分）如图，，平分，，则的度数为　 　． 14．（3分）如图，已知：，点B在直线b上，若，则　 　度； 15．（3分） 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式为： 　 　． 16．（3分）一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为　 　m2． 17．（3分）如图，点D在的平分线OC上，点E在OA上，，，则 的度数为　 　． 18．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=　 　cm． 19．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为　 　 ​ 三、解答题(共44分) 20．（8分）作图： （1）（4分）①过点P画直线AB的垂线，垂足为O．②连接PC，PD，PE． （2）（4分）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？ 21．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC. 求证：AB∥EF∥CD。 22．（7分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： . 23．（7分）按要求完成下列证明 已知：如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N， 求证：∠1=∠2. 证明：∵∠ADE=∠ABC （ ）， ∴DE∥BC（ ）， ∴∠1=∠EBC（ ）. ∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知）， ∴BE∥MN（ ）， ∴∠2=▲（ ）， ∴∠1=∠2（ ）. 24．（7分）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠A