精品解析：四川省宜宾市叙州区龙文学校2023--2024学年上学期九年级数学半 期试题

叙州区龙文学校2023年秋半期考试试题 九年级数学 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的，用2B铅笔在答题卡上作答． 1. 使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 已知方程的一个根是，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值为（ ） A. 1 B. -3 C. 3 D. 2 6. 将方程配方成形式为（ ） A. B. C D. 7. 如图，交于点D，，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，于点，则与的周长之比为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 计算的结果为______． 14. 叙州区准备举行足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了场比赛，设比赛组织者邀请了个队比赛，则可列方程为______． 15. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 16. 如图，在直角梯形中，，，点P为边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的______． 17. 如图，四边形和四边形都是平行四边形，点R为中点，分别交和于点P，Q，则______． 18. 如图，、是平行四边形对角线上两点，，连结、并延长，分别交、于点、，连结，则的值为______． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知关于的方程． （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若、为方程的两个不等实数根，且满足，求的值． 22. 如图，已知，相交于点F，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求与的面积之比． 23. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降价多少元？ 24. 已知：如图，在中，是边上中点，且，，与相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）若的面积为，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）过点A作直线，交反比例函数图象于另一点C，连接，当线段被y轴分成长度比为的两部分时，求的面积； （3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第四象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求P，Q两点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区龙文学校2023年秋半期考试试题 九年级数学 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的，用2B铅笔在答题卡上作答． 1. 使二次根式的有意义的x