专题3.5 同底数幂的除法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

专题3.5 同底数幂的除法之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 同底数幂的除法】 1 【考点二 同底数幂除法的逆用】 3 【考点三 幂的混合运算】 4 【考点四 零指数幂】 5 【考点五 负整数指数幂】 6 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 同底数幂的除法】 例题：（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算下列各题． (1) (2) (3) (4)． 2．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【考点二 同底数幂除法的逆用】 例题：（2023上·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）若，，求的值． 【变式训练】 1．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知，．求： (1)； (2)的值． 2．（2023上·八年级课时练习）已知，，，求的值． 【考点三 幂的混合运算】 例题：（2023下·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： 2．（2023上·广东广州·八年级校考期中）计算：． 【考点四 零指数幂】 例题：（2023上·吉林·八年级统考期末）计算 ． 【变式训练】 1．（2023上·广东韶关·八年级统考阶段练习）若，则 ． 2．（2023上·辽宁鞍山·八年级校考阶段练习）已知则a的值为 ． 【考点五 负整数指数幂】 例题：（2023上·辽宁营口·八年级统考期末）计算： ． 【变式训练】 1．（2023上·西藏林芝·八年级统考期末）计算 ． 2．（2023上·甘肃武威·八年级校联考期末）计算： ． 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 例题：（2023上·甘肃庆阳·八年级统考期末）“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据用科学记数法可表示为 ． 【变式训练】 1．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）扫描隧道显微镜是一种利用量子理论中的隧道效应探测物质表面结构的仪器。扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。已知52个纳米长度为，那么用科学记数法表示 . 2．（2023上·吉林·八年级统考期末）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077m用科学记数法可表示为 m． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023上·湖南张家界·八年级统考期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河南商丘·八年级统考期末）下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024上·四川遂宁·八年级统考期末）已知，，则等于（    ） A． B． C．17 D．72 4．（2023上·湖北荆门·八年级统考期末）信息技术的存储设备常用B，，，等作为存储量的单位，其中，，（字节）．对于一部存储量为8的数码相机，它最多能拍摄并保存大小为的数码相片（    ） A．张 B．张 C．张 D．张 5．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）若，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023上·全国·八年级专题练习）计算： ． 7．（2023下·广东梅州·七年级校考期中） ． 8．（2023上·全国·八年级课堂例题）（1）若，则 ； （2）已知，则 ， ． 9．（2024上·四川乐山·八年级统考期末）若，则 ． 10．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，填空： ，若，，，且满足，则 ． 三、解答题 11．（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 12．（2024上·湖南衡阳·八年级统考期末）计算． (1) (2) 13．（2024上·重庆万州·八年级统考期末）已知是9的算术平方根，是的立方根. (1)求的平方根； (2)求的值. 14．（2023下·七年级课时练习）已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)试说明：． 15．（2020上·湖南