4.1数列的概念及通项公式同步作业-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

同步作业1数列的概念及通项公式 一．选择题（共10小题） 1．在数列，，，2，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（　　） A． B． C． D． 2．数列的一个通项公式为（　　） A． B． C． D． 3．已知数列，，3，，，…，则是这个数列的（　　） A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 4．已知数列{an}的前5项依次为1，，，，，则{an}的一个通项公式为（　　） A． B． C． D． 5．已知数列的前4项分别为，，，，则该数列的一个通项公式可以为an＝（　　） A． B． C． D． 6．已知数列{an}的前几项为：﹣1，4，﹣7，10，…，则该数列的一个通项公式可能为（　　） A．an＝（﹣1）n﹣1（3n﹣2） B．an＝（﹣1）n﹣1（3n+1） C．an＝（﹣1）n（3n﹣2） D．an＝（﹣1）n（3n+1） 7．已知数列{an}的一个通项公式为an＝（﹣1）n•2n+a，且a3＝﹣5，则实数a等于（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．0 8．数列{an}首项为1，接下来3项为，再接下来5项为，再后面7项为，以此类推a100＝（　　） A． B． C． D． 9．下列叙述正确的是（　　） A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列 B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n} C．数列0，1，0，1，…是常数列 D．数列{2n+1}是递增数列 10．数列2，0，2，0，…的通项公式可以为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）11．已知数列{an}的前5项依次为2，0，2，0，2，则下列可以作为数列{an}通项公式的有（　　） A． B． C． D． （多选）12．下列有关数列的说法正确的是（　　） A．数列﹣1，2，3与数列3，2，﹣1是同一个数列 B．数列{an}的通项公式为an＝n（n+1），则120是该数列的第11项 C．在数列1，，…中，第8个数是2 D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为 （多选）13．下列说法正确的是（　　） A．数列4，7，3，4的首项是4 B．若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于3 C．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 D．a，﹣3，﹣1，1，b，5，7一定能构成数列 （多选）14．已知数列，，，，则下列说法正确的是（　　） A．此数列的通项公式是 B．是它的第17项 C．此数列的通项公式是 D．是它的第18项 三．填空题（共3小题） 15．在数列0，，，…，，…中，是它的第 　 　项． 16．已知数列{an}为，，，，…，则该数列的一个通项公式可以是 　 　． 17．写出数列﹣1，，，，，…，的一个通项公式 　 　． 四．解答题（共3小题） 18．写出下列数列的一个通项公式． （1），，，，…； （2），，，，…． 19．已知无穷数列，，，，…… （1）求出这个数列的一个通项公式； （2）该数列在区间[，]内有没有项？若有，有几项？ 20．已知数列{an}的通项公式为． （1）求a10． （2）判断是否为该数列中的项．若是，它为第几项？若不是，请说明理由． （3）求证：0＜an＜1． 同步作业1数列的概念及通项公式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．在数列，，，2，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：数列，，，2，…， 则该数列的通项为， 第12个数为． 故选：D． 2．数列的一个通项公式为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：奇数项为负，偶项为正，可用（﹣1）n来实现， 而各项分母可看作21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…， 各项分子均为1， ∴该数列的通项公式为． 故选：D． 3．已知数列，，3，，，…，则是这个数列的（　　） A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 【解答】解：根据题意，数列，，3，，，…， 其通项公式可以为an＝， 若＝3，可得n＝9，即是这个数列的第9项． 故选：B． 4．已知数列{an}的前5项依次为1，，，，，则{an}的一个通项公式为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：数列{an}的前5项依次为1，，，，，即，，，，， 所以{an}的一个通项公式为． 故选：A． 5．已知数列的前4项分别为，，，，则该数列的一个通项公式可以为an＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：数列的前4项分别为，，，， 故该数列的一个通项公式可以为． 故选：D． 6．已知数列{an}的前几项为：﹣1，4，﹣7，