2024年江苏省徐州市科技中学九年级数学中考复习试卷——分式

徐州市科技中学九年级数学中考复习 分式 一、单选题 1．若分式的值为0，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D． 2．分式中x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（   ） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的 3．若分式有意义时，则x的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 4．下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（   ） A．3 B． C．2 D． 6．如果关于x的方程无解，则m的值是（    ） A．2 B．0或4 C．0 D．0或2 7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．现有一列数：，，，，，（为正整数），规定， ，， 若．则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．分式有意义，则x的取值范围是 ． 10．关于的方程的解是，则 ． 11．请写出一个含有，并且分子分母可以约分的分式是 ． 12．分式与的最简公分母是 ． 13．计算： ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．山西省宁武县被中国粮食行业协会命名为“中国高原莜麦之乡”，莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一．某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍．若设改良前的平均亩产量为，则可列方程为 ． 16．已知，，，，，，…当为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，． （1） ；（用含a的代数式表示） （2） ．（用含a的代数式表示） 三、解答题 17．化简：． 18．计算． 19．解分式方程：． 20．解方程：． 21．先化简代数式，再从，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 22．某学校七年级阅读兴趣组和组同学各承担整理本书目归档的任务．组同学完成任务比组同学完成任务多用小时，组同学平均每小时整理书目的数量是组同学平均每小时整理书目数量的倍．求组同学用多少小时完成任务？ 23．光明超市购进羽毛球拍、乒乓球拍两种体育用品，羽毛球拍花费了10000元，乒乓球拍花费了8400元．已知每副羽毛球拍的进价比每副乒乓球拍的进价多8元，且购进的羽毛球拍的数量等于乒乓球拍的数量． (1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的进价分别为多少元？ (2)开学初该超市将购进的羽毛球拍、乒乓球拍进行销售，羽毛球拍的销售价为80元/副，乒乓球拍的销售价为50元/副．销售三星期后，体育用品市场已处于淡季，光明超市决定将剩余的羽毛球拍按原销售单价的八折销售，乒乓球拍的销售单价则保持不变，要使两种体育用品全部售完且总获利不少于6000元，问羽毛球拍按原销售单价至少销售多少副？ 24．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则． 【阅读材料】在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：，这样，分式就拆分成一个整数1与一个分式的和的形式； 又如：，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 根据以上阅读材料，解答下列问题： 【理解知识】（1）把分式拆分成一个整数与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为______； 【掌握知识】（2）请你把分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式； 【运用知识】（3）若分式的值为正整数，求整数的值． 25．学习分式方程时，老师给出了如下问题： 第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州正式开幕，“智能”作为杭州亚运会的办赛理念之一贯穿了办赛、参赛、观赛的方方面面． 为保障赛事场馆的正常有序布置，某搬运公司将A，B两种机器人都用来搬运体育器材，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30件，A型机器人搬运900 件所用时间与B型机器人搬运600件所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少件体育器材？ 两位同学解答上面问题列出的方程如下： 同学甲：          同学乙： 根据以上信息回答下列问题：