2024年中考数学一轮复习考点课件---二次根式

　二次根式 二次根式 二次根式 二次根式 考点一　二次根式有意义的条件 典例1 （沪科八年级下册P3例1）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　B　） B A. x≥6 B. x≥－6 C. x≤－6 D. x≤6 [方法归纳] 二次根式有意义的条件 被开方数大于或等于0. 注意：解此类问题的方法通常是根据二次根式有意义的条件先列不等式，然后求所含字母的取值范围. （2023·滁州定远一模）使有意义的x的取值范围是 　x＜　　⁠. 典例2 （2023·合肥模拟）如果y＝＋＋5，那么yx的值是 　25　⁠. x＜　 25 考点二　二次根式的性质 典例3 下列二次根式中，化简结果为－5的是（　C　） A. B. （－）2 C. － D. 典例4 （2023·合肥庐江一模）若＝1－x，则x的取值范围是（　D　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1 典例5 （2023·合肥庐江一模）已知x＋＝3，则＋＝ 　​　⁠. C D ​ 考点三　二次根式的乘除 典例6 （沪科八年级下册P7练习第1题）计算×的结果是（　C　） A. B. C. 4 D. 2 （2023·淮北濉溪模拟）计算×的结果是 　2　⁠. C 2 典例7 计算÷的结果是 　3　⁠. 典例8 若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是 　－2　⁠. 3 － 2 考点四　二次根式的加减 典例9 （沪科八年级下册P12练习第1题）下列计算中，正确的是（　C　） A. ＋＝ B. 4－3＝1 C. －＝ D. 3＋2＝5 [方法归纳] 二次根式加减运算的步骤 二次根式相加减，有括号时，先根据去括号法则去括号，然后把各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式.合并同类二次根式时，系数相加减，根号部分不变. C 典例10 若与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝ 　2　⁠. 典例11 先化简，再求值：＋x（x＞0，y＞0），其中x，y满足y＝＋＋. 解：根据题意，得解得x＝3.∴ y＝2.∴ 原式＝2＋＝3＝3＝3. 2 考点五　二次根式的混合运算 典例12 （2023·金昌）计算：÷×2－6. 解：原式＝3××2－6＝12－6＝6. 典例13 计算：－×. 解：原式＝2－×＋×3＝2－4＋3＝2－1. 典例14 计算：×（－）＋. 解：原式＝－2＋－1＝－2＋2－1＝－1. 考点六二次根式的实际应用 典例15 （沪科八年级下册P17复习题第5题）从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受到的重力加速度有关.若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间t（单位：s）与h的关系为t＝（k为常数），并且当h＝80时，t＝4，则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为（　D　） D A. s B. s C. 2s D. 2s 典例16 如图，在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　B　） 典例16图 A. （16－8）cm2 B. （－12＋8）cm2 C. （8－4）cm2 D. （4－2）cm2 B 1. （2023·金华）要使有意义，则x的值可以是（　D　） A. 0 B. －1 C. －2 D. 2 D 2. （2023·合肥庐江一模）下列运算中，正确的是（　C　） A. －＝ B. ＝2 C. －x＝－ D. ＝2－ C 3. （2023·蚌埠怀远模拟）估计×＋的运算结果，应在（　B　） A. 3到4之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 B 4. 计算：＝ 　5　⁠.　 5. （2023·合肥模拟）已知1＜a＜3，则化简－的结果是 　2a－5　⁠.　 6. （2023·安徽模拟）已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是 　2032　⁠. 5 2a－5 2032 （1） （2023·马鞍山雨山二模）（－）×＋｜－2｜－. 解：原式＝－＋2－－2＝－2－＝－3 （2） （2023·蚌埠五河一模）－×. 解：原式＝－＝－2＝4－2＝2 7. 计算： （3） （2023·合肥庐江一模）＋－（＋1）2＋. 解：原式＝＋2－（4＋2）＋＝＋2－（4＋2）＋＝－－4＋＝－ 8. （2023·蚌埠禹会模拟）先化简，再求值：÷－，其中x＝－1. 解：原式＝·－＝·－＝－.当x＝－1时，原式＝－＝－＝－ 课后练习 1. （2023·济宁）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　D　） A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2 2. （2023·烟台）下列二次根式中，与是同类二次根式的为（　C