第16章《二次根式》单元练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、选择题(共18分) 1．（2分）下列计算正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）已知，则化简的结果是（　　） A． B．1 C．－1 D． 4．（2分）是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2分）已知 ，那么 的值为（　　） A．-l B．1 C． D． 6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2． A．16-8 B．-12+8 C．8-4 D．4-2 7．（2分）可以与合并的二次根式是（　　） A．　　 B．　　 C．　　 D． 8．（2分）估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．（2分）观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共27分) 10．（3分）若，则x的取值范围是　 　. 11．（3分）已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝　 　. 12．（3分）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”＝）. 13．（3分）若，则　 　． 14．（3分）矩形相邻两边长分别为 ， ，则它的周长是　 　，面积是　 　． 15．（3分）已知 ，则 的值为　 　. 16．（3分）m，n分别是 ﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=　 　． 17．（3分）若a，，那么的值为　 　. 18．（3分）最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=　 　． 三、解答题(共56分) 19．（12分）计算 （1）（4分） （2）（4分） （3）（4分） 20．（6分）先化简，再求值：，其中 21．（6分）已知m，n为实数，且满足m=，求6m﹣3n的值． 22．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简： + ． 23．（6分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，求这个长方体的体积． 24．（14分） 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）（6分）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　，　 　； （2）（4分）求剩余木料的面积； （3）（4分）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由． 25．（6分）求的值． 解：设x=，两边平方得：，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 答案解析部分 1．D 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10． 11．2c 12．＞ 13．2 14．6 ；4 15．11 16．1﹣ 17． 18．3 19．（1）解： （2）解： （3）解： 20．===再将代入得值为 21．解：因为n2﹣9≥0，9﹣n2≥0，且n﹣3≠0， 所以n2=9且n≠3， 解得：n=﹣3，m=﹣． ∴6m﹣3n=5． 22．解：如图所示：a＜b＜0＜c，则 + =|a|+a+b+|c﹣a+b|+c+b+b =﹣a+a+b+c﹣a+b+c+b+b =4b+2c﹣a 23．解：∵长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为， ∴这个长方体纸盒的长和宽分别为， ∴这个长方体的体积为． 24．（1）； （2）解：矩形的长为，宽为， ∴剩余木料的面积； （3）解：剩余木条的长为，宽为， ∵，， ∴能截出个木条． 25．解：设x=+， 两边平方得：x2=（）2+（）2+2， 即x2=4++4-+6， x2=14 ∴x=±． ∵+＞0，∴x=． 学科网（北京）股份有限公司 $$