2024年中考数学一轮复习考点课件---分式

分　式 分　式 分　式 分　式 分　式 分　式 考点一　分式的相关概念 典例1 代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 [方法归纳] 判断分式的方法 形如的式子中，若A，B都是整式，且B中含有字母，则此代数式为分式.注意π是数. B 典例2 （2023·合肥瑶海三模）若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（　B　） A. m≥1 B. m＞1 C. m≤1 D. m≠1 [方法归纳] 分式有、无意义的条件 当分母不为0时，分式有意义；当分母为0时，分式无意义. B 典例3 （2023·合肥模拟）若分式的值为零，则m的值为（　A　） A. －5 B. 5 C. ±5 D. 0 [方法归纳] 分式的值为零的条件 分子等于零，且分母不等于零. 注意：“分母不等于零”这个条件不能少. A 考点二　分式的基本性质 典例4 （2023·合肥瑶海模拟）若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（　C　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小到原来的 典例5 （2023·兰州）计算的结果为（　D　） A. a－5 B. a＋5 C. 5 D. a C D 考点三　分式的运算 典例6 计算：（1） （2023·上海）－＝ 　2　⁠. （2） ÷＝ 　​　⁠. 典例7 （2023·滁州来安二模）计算（x－－1）·的结果为（　A　） A. B. C. D. 典例8 （2023·大连）计算：（＋）÷.　 解：原式＝·＝· ＝. 2 ​ A 考点四　分式的化简求值 典例9 （2023·安徽）先化简，再求值：，其中x＝－1. 解：原式＝＝x＋1.当x＝－1时，原式＝－1＋1＝. 已知x＋2y－1＝0，求代数式的值. 解：∵ x＋2y－1＝0，∴ x＋2y＝1.∴ ＝＝＝＝2. 典例10 （2023·烟台）先化简，再求值：÷，其中a是使不等式≤1成立的正整数. 解：原式＝÷＝·＝·＝.由≤1，得a≤3.∵ a是使不等式≤1成立的正整数，且a－2≠0，a－3≠0，a＋3≠0，∴ a＝1.∴ 原式＝＝－. [方法归纳] 分式化简求值的方法与步骤 （1） 分式的化简求值，一般是将分式先化简为最简分式或整式，再代入求值.化简时步骤跨度不能太大，否则易导致缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”. （2） 代入求值时，一般有直接代入法、整体代入法等.解题时可根据题目的具体条件选择恰当的方法.当字母的值没有明确给出时，所选取字母的值必须使原式中的各个分式都有意义. 1. （2023·桐城模拟）若分式的值为0，则x的值为（　A　） A. －3 B. 3 C. －3或3 D. 0或3 2. （2023·合肥一模）计算－的结果为（　A　） A. B. C. D. A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. （2023·六安金寨模拟）一项工程，甲单独做需m小时完成.若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（　A　） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 A 4. （2023·合肥三模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≤2且x≠1　⁠. 5. （2023·合肥庐阳三模）计算：＋＝ 　a＋b　⁠. 6. （2023·合肥蜀山三模）化简：÷.　 解：原式＝÷＝÷＝·＝－（a＋1）＝－a－1 x≤2且x≠1 a＋b 7. （2023·淮北模拟）先化简，再求值：÷，其中a＝－5. 解：原式＝÷＝·＝a－2.当a＝－5时，原式＝－5－2＝－7 8. （2023·淮南二模）先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝tan60°. 解：原式＝·＝.当x＝tan60°＝时，原式＝＝－（＋1）（2＋）＝－5－3 9. （2023·天长一模）已知A＝÷.　 （1） 化简A. 解：（1） A＝÷＝－·＝ （2） 当x2＋y2＝13，xy＝－6时，求A的值. 解：（2） ∵ x2＋y2＝13，xy＝－6，∴ x2－2xy＋y2＝25.∴ （x－y）2＝25.∴ x－y＝±5.∴ A＝± 课后练习 1. （2023·广西）若分式有意义，则x的取值范围是（　A　） A. x≠－1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2 2. （2023·贵州）化简－的结果是（　A　） A. 1 B. a C. D. － A A 3. （2023·凉山州）若分式的值为0，则x的值是（　A　） A. 0 B. －1 C. 1 D. 0或1 4. （2023·合肥蜀山二模）化简＋的结果是（　A　） A. m B. －m C.