2024年中考数学一轮复习考点课件---代数式与整式

代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 代数式与整式 7 代数式与整式 代数式与整式 9 代数式与整式 考点一　用代数式表示数量关系 典例1 （2023·淮北濉溪模拟）某服装店新上架一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（　C　） A. （m＋2）件 B. （2m－2）件 C. （2m＋2）件 D. （2m＋8）件 C 考点二　同类项与合并同类项 典例2 （2023·宜宾）下列计算中，正确的是（　B　） A. 4a－2a＝2 B. 2ab＋3ba＝5ab C. a＋a2＝a3 D. 5x2y－3xy2＝2xy [方法归纳] 合并同类项的方法 同类项：① 所含字母相同；② 相同字母的指数相同. 合并同类项时，① 系数相加；② 字母和字母的指数不变.注意：不是同类项的不能合并. B 考点三　与整式有关的定义 典例3 下列说法中，正确的是（　D　） A. πx2的系数是 B. x2y的次数是2 C. x的次数是0 D. －5x2的系数是－5 D 考点四　幂的运算 典例4 计算（－a）6÷a3的结果是（　C　） A. －a3 B. －a2 C. a3 D. a2 典例5 （2021·安徽）计算x2·（－x）3的结果是（　D　） A. x6 B. －x6 C. x5 D. －x5 典例6 （2023·安徽）下列计算中，正确的是（　C　） A. a4＋a4＝a8 B. a4·a4＝a16 C. （a4）4＝a16 D. a8÷a4＝a2 C D C [误区警示] 幂的运算是整式运算的基础，不要把幂的乘方与同底数幂的乘法相混淆.幂的乘方：底数不变，指数相乘.同底数幂的乘法：底数不变，指数相加. 考点五　求代数式的值 典例7 已知3x2－2x－3＝0，求（x－1）2＋x的值. 解：原式＝x2－2x＋1＋x2＋x＝2x2－x＋1.∵ 3x2－2x－3＝0，∴ x2－x＝1.∴ 原式＝2＋1＝2×1＋1＝3. 考点六　整式的运算 典例8 （2023·亳州利辛模拟）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　B　） A. （a＋2b＋c）（a－2b＋c） B. （a－b－c）（－a＋b＋c） C. （a－b）（－a－b） D. （2a＋b）（b－2a） B 典例9 （1） （2023·仙桃）计算：（12x4＋6x2）÷3x－（－2x）2（x＋1）. 解：原式＝4x3＋2x－4x2（x＋1）＝4x3＋2x－4x3－4x2＝2x－4x2. （2） （2023·邵阳）先化简，再求值：（a－3b）·（a＋3b）＋（a－3b）2，其中a＝－3，b＝. 解：原式＝a2－（3b）2＋（a2－6ab＋9b2）＝a2－9b2＋a2－6ab＋9b2＝2a2－6ab.当a＝－3，b＝时，原式＝2×（－3）2－6×（－3）×＝2×9＋6＝24. 考点七　因式分解 典例10 分解因式：（1） ab2－a＝ 　a（b＋1）·（b－1）　⁠. （2） （2023·合肥庐阳三模）ab2－2ab＋a＝ 　a（b－1）2　⁠.　 [方法归纳] 分解因式的一般方法 （1） 先观察各项有无公因式，若无公因式，则考虑用公式法. （2） 若有公因式，应先提取公因式，再考虑用公式法. （3） 若各项无公因式，且也不能利用公式，则考虑用分组分解法或其他方法. a（b＋1）·（b－1） a（b－1）2 考点八　几何图形与整式 典例11 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个矩形（无重叠部分），通过计算两个图形中涂色部分的面积，可以验证下列等式中的（　A　） 典例11图 A A. a2－b2＝（a＋b）（a－b） B. a（a－b）＝a2－ab C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. a（a＋b）＝a2＋ab [方法归纳] 用几何图形验证公式的方法 此类题目通常将原图形重新组合为新图形，用两种方法表示图形阴影（涂色）的面积，根据阴影（涂色）的面积相等列出等式，常考题型为利用图形面积表示乘法公式. 1. （2023·合肥庐阳三模）某公司今年2月的利润为x万元，3月比2月减少8％，4月比3月增加了10％，则该公司4月的利润（单位：万元）为（　D　） A. （x－8％）（x＋10％） B. （x－8％＋10％） C. （1－8％＋10％）x D. （1－8％）（1＋10％）x D 2. （2023·安庆模拟）下列各式中，因式分解正确的是（　B　） A. 2ax2－4ax＝2a（x2－2x） B. －ax2＋4ax－4a＝－a（x－2）2 C. x2＋2xy＋4y2＝（x＋2y）2 D