精品解析：四川省达州市渠县李馥中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

四川省渠县李馥中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟考试数学测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 用配方法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（　　） A. 大于0.5 B. 等于0.5 C. 小于0.5 D. 无法判断 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，则值为（ ） A. 10 B. 12 C. 10 D. 15 7. 如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（　　） A. 12 B. 16 C. 12或16 D. 以上都不对 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ） A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 10. 如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点在腰上，点在线段上，，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤点是线段的中点．其中正确的结论的个数是（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 11. 小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是_____________． 12. 如图，矩形的对角线与相交于O，，，则的长是______． 13. 已知，则的值是_______． 14. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_____． 15. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________． 16. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为____________. 三、解答题（本大题共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 根据下图，化简． 19. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度． 20. 九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样一个数学活动．有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有1，3，5；B组卡片上分别写有，，．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记x，乙从B组中随机抽取一张记为y． （1）若甲抽出的数字是1，乙抽出的数是，它们恰好是的解，求m的值； （2）在（1）成立条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的概率．（请用树状图或列表法求解） 21. 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个． （1）设每个定价增加元，此时的销售量是多少？（用含的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ 22. 如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C， （1）问以A、C、D、B′为顶点四边形是什么形状的四边形？证明你的结论； （2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积). 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC•CD=CP•BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长． 24.