7.2探索平行线的性质 同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 7.2探索平行线的性质 同步练习 1、 选择题 1．如图，直线，若，则是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点M是上一点，过点M作，若平分，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（     ） A．80° B．100° C．110° D．120° 8．如图，，平分，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．60° 10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 11．如图，已知，，则的度数为 ．    12．将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则 °．    13．如图，，，过作射线，使，则的度数为 ．    14．如图，已知，则 ，则等于 （用含的式子表示）．    15．一副直角三角尺如图1叠放，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行．如图2，当时，有一组边，再继续转动三角尺的过程中，请你写出符合要求的（）的度数是 度． 三、解答题 16．如图，已知．求证：． 17．填空： (1)【发现】如图，在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个_______________角，得出如下结论： 三角形的内角和等于_______________．    (2)【尝试】现在我们尝试用说理的方式说明该结论正确．    如图，已知，分别用表示的三个内角，说明． 解：根据“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”．可以过点作，在的射线上任取一点． （已作）， _______________（_______________）， _______________（_______________）． _______________+_______________+_______________， （_______________）． 18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B的度数． 19．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折弦，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点，如图． (1)若，则 度． (2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究间满足的数量关系并说明理由． (3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出之间满足的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$