7.2探索平行线的性质 同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 7.2探索平行线的性质 同步练习 1、 选择题 1．如图，，，被直线所截，若，则（    ）    A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，直线，，，则∠2的度数是（      ） A． B． C． D． 3．如图，下列推理及所说理由正确的是（　　） A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C.理由：同位角相等，两直线平行 B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC.理由：同位角相等，两直线平行 C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3.理由：两直线平行，内错角相等 D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC.理由：两直线平行，同位角相等 4．如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，它们之间的距离是（   ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长 D．线段的长度 6．如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为(    ) A．35° B．45° C．55° D．75° 7．如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．将一直尺和一块含角的三角尺按如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（    ）个． ① ② ③平分 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题 11．已知与的两边分别互相平行，其中的度数比度数的多，则的度数为 ． 12．如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 ． 13．如图，，若，则的度数为 ．    14．如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则 °．    15．如图，已知，，直线a平移后可以得到直线b，则∠2的度数是 ．    16．今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间 秒时，． 三、解答题 17．如图，已知，，那么等于多少度？为什么？    解：过点E作， 得（ ） 因为（已知） （所作） 所以（ ）． 得 （两直线平行，同旁内角互补） 所以 ．（等式性质） 即 ． 因为（已知） 所以．（等式性质） 18．如图，，交于点F，，垂足为E． （1）若，求的度数； （2）直接写出图中与互余的所有角． 19．计算：如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90°． 20．如图，已知．    (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 21．有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线，，然后在平行线间画了一点E，连接，后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，，与之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． (1)请直接写出图①到图④各图中的，与之间的关系吗？ (2)请从图③④中，选一个说明它成立的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$