第5章相交线与平行线 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，真命题是（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．同旁内角互补 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．邻补角是互补的角 3．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 4．下列哪个图形是由左图经过平移后得到的（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，若，则是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）    A． B． C． D． 7．将一副三角尺（一块含角，一块含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（    ） A．28 B．40 C．42 D．48 二、填空题 9．“互为余角的两个角之和等于”的条件是 ，结论是 ． 10．如图，已知直线，相交于点，，把分成两部分，且，则 ．    11．如图，已知直线平分，则的度数是 ．    12．将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，且，则的度数是 ．    13．如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 14．如图所示，已知，则、、三者之间的关系是 ．    15．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少，则这两个角的度数分别是 ． 16．如图，如果，则角，，则 ．    三、解答题 17．如图，根据已知条件完成如下证明： (1)已知，求证：． (2)直线，求证：． 18．如图，，．求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵（          ） ∴∥（      ） ∴（       ） 又∵（已知） ∴∥______（     ） ∴______（        ） 又∵______，_______ ∴（等量代换） 19．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．已知，O为直线上一点，． (1)如图1，若，平分． ①求______； ②请通过计算说明是否平分． (2)如图2，若，求的度数． 21．【感知探究】（1）如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】（2）如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】（3）如图③，已知，，，则 °． 参考答案 1．解：A、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意； B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不符合题意； C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意； D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意． 故选：C． 2．解：A、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，原命题是假命题； B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题； C、在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题； D、邻补角是互补的角，符合题意； 故选：D． 3．解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短． 故选：B． 4．解：依题意，形状和大小都没有变化的只有D选项， 所以由左图经过平移后得到的只有D选项， 故选：D． 5．解:如图， ∵直线， ∴， ∵， ∴， 故选：． 6．解：∵平分， ∴， ∴． 故选：C． 7．解：如图，    ∵， ∴． ∵直尺的上下两边平行， ∴． 故选：C． 8．解:∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为4， ∴S△ABC=S△DEF，BE=4，DE=AB=8， ∴OE=DE-DO=6， ∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC， ∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+8）×4=28． 故选A． 9．解：∵“互为余角的两个角之和等于90°”写成“如果…，那么…”形式为：如果两个角互为余角，那么这两个角的和等于， ∴“互为余角的两个角之和等于90°”的条件是两个角互为余角，结论是这两个角的和等于． 故答案为：两个角互为余角，这两个角的和等于． 10．解：∵与是对顶角，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 11．解：，