第五章 圆 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

第五章《圆》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（   ） A．70° B．105° C．110° D．120° 2．如图，是的内接三角形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦 4．把一个有两边长为3、4的直角三角形，绕其较短的直角边旋转后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（    ） A．8 B．10 C． D． 6．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是    (    ) A．3∶2 B．∶2 C．∶ D．5∶4 9．已知如图，、是的弦，与坐标系、轴交于、A两点，点A的坐标为，的弦的长为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（　　） A．8 B．5 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，的直径，CD是的弦，垂足为P，连接AC、AD，是等边三角形，则CD的长为 ． 12．如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，，．若，，则的周长为 ． 13．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 14．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为 ． 15．已知的半径为2，弦，弦，则的度数为 ． 16．如图，在矩形中，，，点、分别是、边上的动点，且，连接和交于点，连接，则的最小值是 ． 17．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝cm，CD＝cm，则弦AC、BD的夹角∠APB的度数为 ． 18．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，是的直径，弦平分，过点D分别作，垂足分别为E，F，与交于点G，的延长线交于点H，连接，． (1)求证：； (2)若的半径是5，，求的长． 20．如图，四边形是的内接四边形，且，垂足为，是的直径．    (1)和相等吗？为什么？ (2)过圆心作，垂足为，若，求的长． 21．已知：如图，在平面直角坐标系中，，，．按要求解答： (1)请画出关于点O成中心对称的，则点坐标为______； (2)请画出绕点O逆时针旋转90°后形成的，的形状是______；在旋转过程中，点B运动的路径长是______． 22．如图所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在上逆时针运动． （1）求图①中的度数 （2）图②中的度数是______，图③中的度数是______； （3）若推广到一般的正n边形情况，请写出的度数是______． 23．如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2． 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量x的取值范围是　 　； （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表： x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y/cm2 0 0.7 1.7 2.9 　 　 4.8 5.2 4.6 0 （3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为　 　cm． 24．已知抛物线经过原点O． (1)若，求顶点A的坐标；（用