长方体（一）经典题型专项训练-数学五年级下册北师大版

长方体（一）经典题型专项训练-数学五年级下册北师大版 1．幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 2．一个长方体礼品盒的长3分米，宽2分米，高0.5分米，把8个这样的礼品盒包成一包，至少需要包装纸多少平方分米？（接口处不计） 3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？ 4．惠民超市要做一个长5米、宽0.5米、高0.8米的玻璃柜台，至少需要多大面积的玻璃？ 5．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖） 6．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。     （1）水池占地多少平方米？     （2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？ 7．健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？ 8．游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？ 9．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 10．校园里摆放着一种花箱（如图所示），底面是长为1.5m，宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要木条多少平方米？ 11．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 12．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。 13．下面是一个长方体盒子的展开图，求这个长方体盒子的表面积。（单位：cm） 14．一个通风管的横截面是边长为的正方形，长，如果用铁皮做30个这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？ 15．张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 16．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？ 17．礼堂里有5根长方体大理石柱子，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，金色墙纸的面积有多大？ 18．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1420平方米 【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh进行解答。 【详解】50×20＋50×3×2＋20×3×2 ＝1000＋300＋120 ＝1420（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1420平方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 2．52平方分米 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；为了节省包装纸，也就是把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是（8×0.5）分米；然后根据长方体的表面积公式解答即可。 【详解】把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是8×0.5＝4（分米）； （3×2＋3×4＋2×4）×2 ＝（6＋12＋8）×2 ＝26×2 ＝52（平方分米） 答：至少需要包装纸52平方分米。 【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的计算方法，能够利用表面积的计算方法解决有关的实际问题。 3．140平方米 【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋（32＋24）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：需要粉刷的面积有140平方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面