圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版

圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版 1．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2．一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩24升。油桶的底面积是10平方分米，这个油桶的高是多少分米？ 3．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？ 4．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。 （1）这个水池占地面积多少平方米？ （2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？ （3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？ （4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？ 5．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？ 6．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？ 7．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米） （1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。 ①  ②  ③   ④ （2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计） 8．图书馆大楼前有6根圆柱形的石柱，高是5m，底面直径是0.5m。已知每立方米石料约重2.7t，这些柱子约重多少吨？（得数保留一位小数） 9．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？ 10．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。 11．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 12．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。 13．圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米? 14．计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积． 15．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数） 16．一个圆柱形油桶，从里面量高12dm，高与底面半径的比是4∶1。这个油桶的容积是多少升？ 17．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 18．一个高5cm的圆柱，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加60。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．753.6立方厘米 【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米) 2．8分米 【分析】把这个油桶的半桶油看作单位“1”，一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩下油的1－＝，对应的是24升（24立方分米），用除法求出半桶油的体积，再乘2，求出装满1桶油的体积，最后除以油桶的底面积，即可求出答案。 【详解】24÷（1－）×2÷10 ＝24÷×2÷10 ＝80÷10 ＝8（分米） 答：这个油桶的高是8分米。 【点睛】此题的关键是找单位“1”，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求出半桶油的体积。 3．表面积：236.4平方厘米；体积：226.08立方厘米 【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。 再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。 【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2 ＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2 ＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48 ＝（100.48＋150.72）×＋48 ＝251.2×＋48 ＝188.4＋48 ＝236.4（平方厘米） 3.14×42×6×（1－） ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝226.08（立方厘米） 答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。 【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题