精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题：每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 利用公式计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 3. 方程组消去后得到的方程是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列各式：①；②；③；④； ⑤；其中运算正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如果和互为相反数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 6. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ ） A. B. C. D. 8. 若多项式含有因式和，则的值为 （ ） A. 1 B. －1 C. －8 D. 9. 若关于x、y的方程组的解为则方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 10. 设a，是不相等的实数，定义★的一种运算；★，下面给出了关于这种运算的四个结论：①★；②★★；③若★，则或；④★★★，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11. 用科学记数法表示 ：__________． 12. 已知二元次方程，用的代数式表示，则=______________________ 13. 已知关于的二次三项式，则分解因式的结果为__________． 14. 已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为__________． 15. 若多项式可化为的形式，则单项式可以是__________． 16. 下列说法正确的有__________．（选序号） ①若，则； ②若，则满足条件值有3个； ③若，则用含代数式表示为； ④若，则的值为． 三、解答题：本大题共7小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程组： （1） （2） （3） 18. 计算： （1） （2） （3）已知，化简，并求值． 19. 因式分解： （1）； （2）； （3） 20. 甲、乙两人分别从相距30千米A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度. 21. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的小长方形，且，（单位：cm） （1）根据图形，因式分解________． （2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和． 22. 已知关于的方程组，以下结论： ①时，方程组的解也是方程的解； ②论取什么实数，的值始终不变； ③若，则的最小值为； 请判断以上结论是否正确，并说明理由． 23. 回答下列问题： （1）填空： ___________________； _____________________； ______________________． （2）猜想： ___________________．（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算： ①； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题：每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 利用公式计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，完全平方公式：．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”． 详解】解：， 故选：D． 2. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【详解】解：A、是整式的乘法，不符合题意； B、是整式的乘法，不符合题意； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，符合题意；