精品解析：四川省成都市锦江区锦江区师一学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年四川省成都市锦江区师一学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 数据0.000218用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 2. 下列长度三根小木棒，能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 8cm，7cm，15cm C. 15cm，13cm，1cm D. 5cm，5cm，11cm 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得，进一步得到．上述作图中判定全等三角形的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三个都是 8. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与出发时间（）之间的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分．共20分） 9. 若x+y＝6，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝_____． 10. 是一个完全平方式，则_______． 11. 若，则______． 12. 一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似的表示为．当岩层的温度达到时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为 _______． 13. 如图，在中，D、E、F分别为的中点，且，则的面积是______． 三.解答题（48分） 14. 计算： （1）； （2） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式的性质）． 即 （__________）． 17. 如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长交于点F． （1）求证：； （2）与有怎样的位置关系？请说明理由； （3）若恰好平分，，求的长． 18. 已知，点P是直线，外一点． （1）【问题初探】如图1，点E，F分别直线，上，连接，．求证： ①； ②． 证明：过点P作，…，请将问题①，②的证明过程补充完整； （2）【结论应用】如图2，的角平分线交于点E，点F是射线上一动点且点F不在直线上，连接，作的角平分线与相交于点Q，问：与有怎样的数量关系？说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，O是上一定点，．在内部作射线，使得，与相交于点F．动点P在射线上，点Q在上，连接，，若在点P运动过程中，始终有，求n，α的值． 四、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为 _____． 20. 如图，中，是的角平分线，，交于点E，，，则的度数为 _________． 21. 如图1，已知长方形，动点P沿长方形的边以B→C→D的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 _______． 22. 我们知道，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．如图1，可以看作将绕点顺时针旋转而成的． 如图2，，是直线上不同的两点，将直线绕点顺时针旋转得到直线，再将直线绕点顺时针旋转得到直线，要使，则的值为 _______． 一副三角板，，摆放位置如图所示，，将三角板绕点顺时针旋转，当时，则的值为 ________． 23. 如图，在中，，，点在边上，连接与相交于点，连接，．记的面积为，的面积为，则的面积为_________． 五、解答题（共30分） 24. 根据几何图形的面积关系可以说明数学等式，例如：，可以用图1的面积关系来说明，由此我们可以得到． （1）根据图2的面积关系可得：　　． （2）有若干张如图3的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用这些纸片无缝隙无重叠的拼成了图4，图5，图6的图形，图4，图5，图6中的阴影部分面积分别记为，，． ①　　，　　，　　（用含a，b的代数式表示）； ②若，，求图6中大正方形的面积． 25. 已知甲，乙两地之间有一条笔直的公路，公路长为，A，B两车从甲地出发沿这条公路匀速驶向乙地，A车先出发B车后出发．表示