第五章二元一次方程组回顾与思考 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

初中数学八年级(上) 第1讲 二元一次方程组 回顾与思考 1.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组. 2.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的表达式. 3.了解消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想. 学习目标： 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 实际问题 二元一次方程组 求解 应用 解决实际问题 与一次函数的关系 概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的（整式）方程叫做二元一次方程. 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 二元一次方程 专题1 二元一次方程 解的概念: 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 1.下列各式是二元一次方程的是( ) A. x=3y B. 2x+y=3z C. x²+x-y=0 D. 3x+2=5 A 变式： 若(a-3)x+ ＝9是关于x,y的二元一次方程，则 a的值为______． -3 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 2.下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x＝－2， y＝6； (1) x＝3， y＝4； (2) x＝4， y＝3； (3) x＝6， y＝－2． (4) （　） （　） （ ） （　） × √ × √ 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 概念：由两个一次方程组成，共有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 解的概念：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组 解法：消元 代入消元法 加减消元法 消元思想 专题2 二元一次方程组 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 3.下列不是二元一次方程组的是( 　 ) B A. x+y=3 x-y=1 x+ =1 y+x=2 B. D. 6x+4y=9 y=3x+4 C. x=1 y=1 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 解：由得，x=3+2y. ③ 将③代入②中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2. 将y=-2代入③中，得 x=-1. 所以原方程组的解为  ② 主要步骤： 1、变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数； 2、消元——代入 4.用代入消元法解方程组 - - x=-1 y=-2 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 5.用加减消元法解方程组 ③ -④得： y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ①×3得： 解： 6x+9y=36 ③ ②×2得： 6x+8y=34 ④ 所以原方程组的解是 主要步骤： 1、变形：将一个（或两个）未知数变形，使某个未知数系数的绝对值相等； 2、消元——加减，同一未知数系数相等用减法，互为相反数用加法 2x+3y=12 3x+4y=17  ② x＝3 y＝2 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 一一对应 一一对应 二元一次方程组的解 两个一次函数所在直线的交点坐标 数形结合 专题3 方程与一次函数 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 x＋y＝5 y＝5-x (0,5) (1,4) (2,3) 方程的角度 函数的角度 几何的角度 从形到数 从数到形 y＝5-x 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 二元一次方程组与一次函数的关系 二元一次方程组的解就是对应的两个函数图象的交点的坐标;两个函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解 k1＝k2，b1＝b2时 二元一次方程组无解，它对应的两个函数图 像无交点，即两条直线平行 二元一次方程组有无数解，它对应的两个函数图 像有无数交点，即两条直线重合 k1≠k2时 k1＝k2，b1≠b2时 专题复习 学习目标 知识梳理 归纳总结 当堂检测 课后作业 （1）方程组 有 个解； （2）方程组 有 个解； （3）方程组 有 个解； 0 无数 1 交点坐标（2,3） 与 的图像______. 相交 与 的图像___