用比例解决问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

用比例解决问题 教学目标 1. 进一步熟练地判断成正、反比例的量； 2. 能用比例方法正确解答比较简单的解决问题； 3.培养和发展学生的分析、判断、推理能力和发散思维。 教学重点 能用比例方法正确解答比较简单的解决问题； 教学难点 培养和发展学生的分析、判断、推理能力和发散思维。 教学时间 教学过程 精讲留白 （20分钟） 留白： 1.一种食用油，原来每升售价4.0元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例知识解） 2.服装厂要加工2080套校服，前4天加工了640套，照这样计算，完成余下的任务还需要多少天？（用比例知识解答） 3.临沧凤庆的滇红茶，已知25千克的新鲜春茶可以制出6千克的干茶，照这样计算，生产30千克的干茶需要采摘多少千克的茶叶？ 4.在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行驶了480千米，照这样的速度，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解答） 独学内化 （20分钟） （一）教学例5 1.自学课本61页情景图，获取数学信息。 2.提出问题：要求10吨水费多少元，可以先求出什么，再求什么? 3.尝试列式解答。 4.想一想，还有其他的解题方法吗？尝试一下。 （1）充分交流、展示自主探究所得。 方法一：算术法 先求出1吨水需水费多少钱，再求10吨水的水费。 列式为：28÷8×10 　 ＝3.5×10 　＝35（元） 答：李奶奶家上个月水费35元。 方法二：应用比例知识来解答 合作交流：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是根据什么判断的？ 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）是相等的。 依据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 解：设李奶奶家上个月水费χ元。 ＝ χ＝ χ＝35 答：李奶奶家上个月水费35元。 （2）小结：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤? ①分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 ②依据比例意义列出方程。 ③解方程，验算，写答。 （2） 教学例6 1.课件出示例6，让学生说出题意。 2.请同学们仿照学习例5的方法，自己解决这个问题。 （1）自主解决问题，交流汇报解决过程。 方法一：算术法 100×5÷25=20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 方法二：用比例解 解：设原来5天的用电量现在可以用χ天。 25χ= 100×5 χ= χ= 20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 3.例题改编：现在30天的用电量原来只够用多少天？（学生独立练习，集体订正） （三）总结归纳方法 1.设要求的问题为χ； 2.判断题目中哪个量是一定的，另外两种量成什么关系； 3.列比例式； 4.解比例，验算，作答。 小组讨论 （10分钟） 4人为一组，互相交流学习的收获，共同解决学习中的困惑（小组内解决不了的问题，先派代表准备在全班交流时提出） 全班交流 （10分钟） 1.抽查，小组派代表说 2.回答学生提出小组解答困难的问题。 3.公布作业单答案（投影） 布置作业 （一）独立计算 1.装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？ 2.明明家新购置了一套住房，装修时用方砖铺地，60 块方砖铺地面 18 ㎡。明明家一共有 30 ㎡的地面需要铺这种方砖，一共需要多少块方砖？ （二）批改订正 板书设计 用比例解决问题 例5： =k (一定) 方法一： 方法二： 解：设李奶奶家上个月水费χ元。 28÷8×10 ＝ ＝3.5×10 χ＝ ＝35（元） χ＝35 答：李奶奶家上个月水费35元。 例6： xy=k（一定） 方法一： 方法二： 解：设原来5天的用电量现在可以用χ天。 100×5 ÷25 25χ= 100×5 ＝500÷25 χ= ＝20（天）   χ= 20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 学科网（北京）股份有限公司 $$