比例尺（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

比例尺 教学目标 1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，会求比例尺。 2.会应用比例的知识求平面图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，会求比例尺。 教学难点 会应用比例的知识求平面图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学时间 教学过程 精讲留白 （20分钟） 留白： 1.一幅地图用2cm代表120km，这幅地图的比例尺是（     ）。 2.从临沧到昆明的实地距离为540km，在某幅地图上量得两地的图上距离是2.7cm，则这幅图的比例尺是（  ）。 A.1:1000000     B.1:200000 C.1:20000000    D.1:5000000 3.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆小汽车和一辆大货车同时从甲乙两地相对开出，经过4小时相遇。已知小汽车每小时行驶70千米，大货车每小时行驶多少千米？（5分）0 30 30 60kmkmkmmkkkkmkkm 30 4. 在比例尺是 的地图上，量得甲乙两地的距离是5cm，如果一辆小轿车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？（4分） 在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行驶了480千米，照这样的速度，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解答）（5分） 独学内化 （20分钟） 1.比例尺的意义。 （1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺） 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。 （4） 引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。 教师重点讲解数值比例尺与线段比例尺的互化。 （5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 （1）教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 2.4cm∶12000000cm=1∶5000000 3.教学例2。 出示教材第54页例2。 指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？ 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。实际距离不知道怎么办？（用x表示），因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米） 根据学生答教师板书解答过程。 解:设从苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米 = 指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做,教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写漏了。 师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷） 4.课件出示例3 读题分析后让学生清楚要画出三位小朋友家和学校的位置平面图，先根据比例尺确定题目中每一段实际距离对应的图上距离，计算出图上距离后，运用方向和距离的知识进行画图。 （学生分组解决问题，交流后指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家：20000×=2（cm） 小亮家：(40000-20000)×=2（cm） 小红家：25000×=2.5（cm） 学生根据方向和距离画图（独立完成）。 小组讨论 （10分钟） 4人为一组，互相交流学习的收获，共同解决学习中的困惑（小组内解决不了的问题，先派代表准