圆锥的体积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆锥的体积 教学目标 1. 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 3.理解圆锥和圆柱之间的联系。 教学重点 1. 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 教学难点 理解圆锥和圆柱之间的联系。 教学时间 2023 教学过程 精讲留白 （ 18 分钟） 留白：一、导入(3分钟) 1.圆锥与圆柱有什么相似之处？ 2.这个圆锥和原来的圆柱哪些地方没有变，哪些地方是相等的？ 3.猜一猜：做成的这个圆锥的体积和原来圆柱的体积有什么关系？ 二、教学新课(15分钟） （一）教学例2 通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。 1.实验一 各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。用倒水的方法试一试。 （1）圆锥装满水往圆柱里倒。 结果：3次正好到满。3倍的圆锥体积等于圆柱体积 （2） 圆柱装满水往圆锥里倒。 结果：正好倒了3次。圆锥体积等于圆柱体积的 ，也就是等于圆柱体积 。 （3）通过以上实验，讨论发现： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积= 圆柱体积=底面积×高× 用字母表示：V圆锥＝V圆柱＝sh 2.实验二 教师用不等底、等高的圆柱、圆锥形容器做以上实验，对比发现：只有在等底、等高的情况下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。 独学内化 （ 10 分钟） 四、当堂检测（10分钟） 1.判断对错，并说明理由。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ） （2）一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（ ） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米。（ ） 2.解决问题 一堆沙子底面周长是12.56米,高1.2米。这堆沙子的体积是多少？把这堆沙填在一个长3米，宽1.5米的沙坑里，能填多深？ 小组讨论 （ 7分钟） 讨论例3怎样解决？ 1.学生以4人为1组，共同学习例3. 2、学生带入圆锥的面积公式，自行解决问题 全班交流 （ 5 分钟） 总结归纳方法： 圆锥体积= 圆柱体积=底面积×高× 用字母表示：V圆锥＝V圆柱＝sh 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一或圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。 布置作业 完成教材练习“做一做”。 板书设计 圆锥的体积 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积= 圆柱体积=底面积×高× 用字母表示：V圆锥＝V圆柱＝sh 学科网（北京）股份有限公司 $$