第一单元 圆柱与圆锥 综合能力培优卷-【培优计划·检测卷】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学·下册 3 第一单元综合能力培优卷 时间:60分钟 满分:100分+10分 得分: 一 选择题 （每题 2分，共 8分） 1.小星测量了一个圆柱的展开图,并把测量的数据标在图上,下列选项中,正确的是( )。(单位:厘米) 2./易错题/ 下列选项中,杯中的饮料最多的是( )。 3.将一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水面的高度是 ( )厘米。 A.10 B.30 C.60 D.90 4.妈妈榨了一大杯橙汁招待客人,倒入小杯子中(如图),可以倒满( )杯。 A.3 B.6 C.9 D.15 二 填空题 (每空 1 分，共 20 分) 5.如图,将长方形的铁皮沿虚线剪开,正好可以焊接成一个无盖的水桶(接头处忽略不计),这个水 桶的容积是( )升。 6.把一个圆柱沿直径分割成若干等份(如右图),拼成一个近似的长 方体,近似的长方体的宽是2厘米,高是5厘米,这个圆柱的底面 周长是( )厘米,高是( )厘米,体积是( )立方厘 米,表面积增加了( )平方厘米。 7./易错题/ 一个圆柱,如果它的高增加4厘米,表面积就会增加125.6平方厘米,那么圆柱的底面半 径是( )厘米。 8.一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形,若正方形的边长是6.28厘米,则圆柱的底面半径是 ( )厘米。 9.一块体积为25.12立方厘米的钢锭,正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥,那么熔铸成的 圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 10.若一个圆柱的高扩大3倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大( )倍;若高不变,底面半径扩 大3倍,则圆柱的体积扩大( )倍。 11.把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥,削去部分的体积是8.4立方分米,原来圆柱 形木料的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 12.把一根长是4米,底面半径是2分米的圆柱形木料截成4段相等的圆柱,表面积比原来增加了 ( )平方分米,这根圆柱形木料原来的体积是( )立方分米。 13.把一个底面直径是6厘米,高是8厘米的圆锥沿一条直径和高分成大小相等的两个部分,增加了 ( )个( )形的面,表面积增加了( )平方厘米。 14.右图是两个圆柱模型的展示图(单位:厘米)。不计算,可以判断 ( )圆柱的体积一定大。 15.一个圆柱的底面半径为4厘米,把它沿底面半径切成若干等分,拼 成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比原来增加了 36平方厘米,求原来圆柱的体积是( )立方厘米。 三 操作题 (共 20 分) 16.分别求出下列图形的体积。(20分) (1) (2) (3)从圆柱中挖去一个圆锥,如图所示。 计算剩余部分的体积。(单位:厘米) (4)内圆直径为6厘米,外圆直径为10厘米。 六年级数学·下册 4 四 解决问题 (共 52 分) 17.把一个底面半径是4厘米,高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里,将有多少立方厘米的水溢 出? (6分) 18.甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径是10厘米,乙桶的半径是8厘米,高是24厘米,如果把乙桶 装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少厘米? (6分) 19./创新题/ 我们通常用“寸”来衡量蛋糕的大小,例如6寸蛋糕指的是直径约为15厘米的圆形蛋 糕,8寸蛋糕指的是直径约为20厘米的圆形蛋糕,厚度都约为8厘米。小雅的妈妈要过生日了, 她准备自己动手做一个8寸的蛋糕。 (1)小雅需要做底面积是多大的蛋糕? (3分) (2)蛋糕胚做好后需要在表面抹一层奶油,若每平方厘米需要奶油0.2克,则一共需要多少克奶 油? (4分) (3)蛋糕做好后,小雅想做一个圆柱形包装盒,她至少需要准备多大面积的纸板? (4分) (4)有了这次经验,小雅想做一个双层蛋糕(如图),直径分别为20厘米和15厘米,每层厚6厘 米,仍在表面抹上奶油,做这个蛋糕需要多少克奶油? (5分) 20./难点题/ 一个底面直径是10厘米,高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水,水中浸没着一 个底面直径是6厘米,高是10厘米的圆锥形铁块,如果把铁块从水中取出,那么容器中水面高度 将下降多少厘米? (8分) 21./难点题/ 把一张铁皮按右图剪料,正好能制成一个铁皮油桶,求所制成的油桶的容积。(8分) 22./难点题/ 一根圆柱形木棍被削去一半后的形状如下图所示(单位:厘米),削去部分的体积是多 少? (8分) 科学实验室的计时装置如图所示,水由圆锥形容器滴到三棱柱容器中,滴水速度为每秒0.5立方 厘米,滴完即计时结束。已知圆锥的底面半