精品解析：山东省济南市东南片区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数是无理数的是 A. 0 B. C. D. 2. 下列曲线中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 心形线 B. 蝴蝶曲线 C. 四叶玫瑰线 D. 等角螺旋线 3. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 4. 下列实数，介于5和6之间的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，－3），点B的坐标为（3，－3），下列说法不正确的是（ ） A. 点A在第三象限 B. 点B在第二、四象限的角平分线上 C 线段AB平行于x轴 D. 点A与点B关于y轴对称 6. 如图，在中，，平分，于D，如果，，那么的周长等于（　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 5 7. 直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ） A. 6，7 B. 7，7 C. 5，8 D. 7，8 9. 一次函数和图象如图所示， 三位同学根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x，y的二元一次方程组的解是； 乙：关于x的一元一次方程的解是； 丙：关于x的一元一次方程的解是． 三人中，判断正确的是（　　） A. 甲，乙 B. 甲，丙 C. 乙，丙 D. 甲，乙，丙 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图），图由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，则的值是（ ） A. 5 B. C. D. 4 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为______． 12. 若点与点都在直线上，那么m_____n（填“”、“”或“”）． 13. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2．若S1＝2，S2＝5，则BC＝____________． 14. 如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________. 15. 荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么立柱的高度为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，将线段沿x轴平移得到，连接，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF． 求证：OE=OF ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）点C关于原点O的对称点的坐标为________； （2）画出绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的； （3）点P在x轴的正半轴上，为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标___________． 21. 我们要争做知法守法好少年．为了宣传普法知识，某校开展了法律知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），将数据进行整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组： 七年级10名学生的成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次测试中_______年级成绩更平衡，更稳定； （2）直接写出上述a，b，c值： _______， _______， _______； （3）若七年级有480名学生参加测试，八年级有500名学生参加测试，估计七、八年级成绩为优秀（x≥90